Volume of Rectangle
Interactive 3D Calculator

Volym av en rektangel

En rektangel som förlängs in i 3D-rymden blir ett rektangulärt prisma (kuboid). Justera måtten nedan och se live 3D-modelluppdateringen i realtid.

V = L × B × H
L
cm
150100
W
cm
150100
H
cm
150100
Live 3D Model
L = 10
W = 6
H = 4
Volume
10 × 6 × 4
=
240
cm³
Liter0,24 L
Milliliter240 ml
Kubiktum14,64 tum³
Kubikfot0,0085 fot³
Surface Area
2(LW + LH + WH)
248 cm²

Volym av rektangeldefinition

Volymen av en rektangel är det totala tredimensionella utrymmet som är inneslutet i ett rektangulärt fast material (rektangulärt prisma eller kuboid). En 2D-rektangel har ingen volym – bara area. När människor söker efter "volym av en rektangel" menar de en rektangulär 3D-ruta.

Volymen kvantifierar det 3D-utrymme som ett ämne upptar. SI-enheten är kubikmeter (m³).

Volymen skiljer sig från arean. Arean mäter 2D-ytan av en platt rektangel (m², cm², in²). Volymen mäter 3D-utrymmet inuti en solid form (m³, cm³, in³).

💡
All three dimensions must use the samma enhet before multiplying. The result is always expressed in kubikenheter.
Interactive: 2D → 3D Extrusion
h = 0 2D rektangel
Area = 8 × 5 = 40 cm²
Units Reference
📐 Metric
cm³ · m³ · mm³
L · mL
🇺🇸 Imperial
in³ · ft³ · yd³
gal · fl oz

Hur beräknar man volymen av rektangeln?

För att beräkna volymen av en rektangel, multiplicera dess längd med dess bredd med dess höjd: V = l × w × h. Alla tre måtten måste vara i samma enhet.

1
Mät längden of the rectangular solid and record the value with its unit.
2
Mät bredden perpendicular to the length on the same base.
3
Multiplicera l × b × h to get the volume in cubic units.
⚠️
If length is in meters and width is in centimeters, konvertera till samma enhet först, then multiply.
Try It Yourself — Step by Step
L
cm
W
cm
H
cm
Basarea L × B = ?
Volym Bas × H = ?
Resultat — cm³

Volym av rektangelformel

Volymen för en rektangelformel är V = l × w × h, där V är volymen, l är längden, w är bredden och h är höjden.

En alternativ form använder basarean B = l × w:

V = B × h   där B = l × w

Båda formerna ger identiska resultat. Använd V = B × h när basarean redan är känd.

Formeln gäller för alla rektangulära boxar: lagringscontainrar, rektangulära tankar, tegelstenar, rum och fraktcontainrar.

Volym av en ihålig rektangel

Vihålig = (L × B × H) − (l × b × h)

Där versaler = yttermått och gemener = innermått. Beräkna varje volym separat och subtrahera sedan.

Hollow Example — 10×8×6 cm outer, 8×6×4 cm inner
Yttre10 × 8 × 6 = 480 cm³
Inre8 × 6 × 4 = 192 cm³
Ihålig480 − 192 = 288 cm³(≈ 0,288 L)
Formula Playground — Drag the Sliders
V = 5 × 3 × 4
= 60 cm³
l 5
w 3
h 4
L
5
W
3
H
4

Volym utan höjd & Med djup

Utan höjd

Om höjden är okänd, arrangera om: h = V ÷ (l × w). Dividera den kända volymen med basarean för att hitta den saknade höjden.

Example — tank holds 360 cm³, l = 10, w = 6
Höjdh = 360 ÷ (10 × 6) = 6 cm

Med djup

V = l × b × d — "djup" ersätter "höjd" som den tredje dimensionen. Beräkningen är identisk; termen förändras genom sammanhang.

Pool — 8 m × 4 m × depth 1.5 m
Volym8 × 4 × 1,5 = 48 m³(48 000 L · ≈ 12 681 US gal)

Tre dimensioner krävs alltid. Om två dimensioner och volymen är kända kan alla saknade dimensioner lösas algebraiskt.

Interactive Solver — Pick the Unknown
V = l × w × h
?
V = 10 × 6 × 4 = 240 cm³
Height vs Depth
📦
Height
Vertical structures — rooms, walls, boxes measured upward
🏊
Depth
Downward measurements — pools, excavations, tanks
Same formula, same calculation — only the label differs.

Förstå rektangulära fasta ämnen & Prismor

En rektangulär solid har 6 platta rektangulära ytor, 12 kanter och 8 hörn. Varje par av motsatta ansikten är identiska och parallella. Alla vinklar är 90°. Kallas även en kuboid. När l = w = h blir det en kub.

Nyckelkomponenter

Längd (l) — the longest horizontal base measurement.
Bredd (w) — the shorter base measurement, perpendicular to length. Also called breadth.
Höjd (h) — the vertical dimension, perpendicular to both l and w.

Två typer av rektangulära prismor

Höger rektangulärt prisma: lateral faces perpendicular to the base. Standard everyday form.
Sned rektangulärt prisma: lateral faces not perpendicular. Height = perpendicular distance between bases.

Samma formel V = l × w × h gäller för båda typerna.

Steg-för-steg-beräkning

1
Mät längden. Record with unit (e.g., 12 cm).
2
Mät bredden in the same unit (e.g., 5 cm).
3
Mät höjden in the same unit (e.g., 8 cm).
4
Multiplicera: V = 12 × 5 × 8 = 480 cm³ (0,48 L)
Property Explorer — Click to Highlight
Främre
Tillbaka
Vänster
Rätt
Bästa
Botten
A rectangular prism has 6 rektangulära ytor. Each pair of opposite faces is identical and parallel.
Worked Examples
🐠
Fish Tank — 30 × 15 × 20 cm
V = 30×15×20 = 9 000 cm³ (9 L)
📦
Storage Box — 4 × 3 × 2 ft
V = 4×3×2 = 24 fot³ (≈ 179,5 L)
🏗️
Container — 2.5 × 1.8 × 1.2 m
V = 2.5×1.8×1.2 = 5,4 m³ (5 400 L)

Rektangel vs rektangulär prisma

En rektangel är en platt 2D-form med längd och bredd; ett rektangulärt prisma är ett 3D solid med längd, bredd och höjd. En rektangel har area men ingen volym. Ett rektangulärt prisma har både volym och yta.

EgendomRektangelRektangulärt prisma
Mått2 (längd, bredd)3 (längd, bredd, höjd)
Formtyp2D platt figur3D solid figur
MåttArea = l × wVolym = l × b × h
ResultatenheterKvadrat (cm², in², m²)Kubik (cm³, in³, m³)
Ansikten1 plan yta6 rektangulära ytor
Kanter412
Vertices48

En rektangel är en sida av ett rektangulärt prisma. Varje rektangulärt prisma har 6 rektangulära ytor – varje yta är en rektangel. En rektangel kan inte hålla vätska, material eller slutet utrymme. En rektangulär prismaburk.

Exempel: Ett pappersark (30 cm × 20 cm) är en rektangel. Dess yta = 30 × 20 = 600 cm². En pappersbunt (30 cm × 20 cm × 5 cm) är ett rektangulärt prisma. Dess volym = 30 × 20 × 5 = 3 000 cm³ (3 liter eller cirka 183,1 tum³).

Interactive: 2D ↔ 3D Morph
Mått2 (l × b)
Ansikten1
Kanter4
Vertices4
FormelA = l × w
Resultat50 cm²

Volym av ett rektangulärt prisma

Volymen av ett rektangulärt prisma är det totala 3D-utrymmet inneslutet i det fasta materialet, hittat genom att multiplicera dess längd, bredd och höjd.

Formel för ett rektangulärt prisma

Volymen av en rektangulär prismaformel: V = l × w × h

Where:
l = length
w = width
h = height
V = volume in cubic units

En ekvivalent form: V = B × h, där B är basarean (l × w). Använd detta formulär när basytan redan är känd.

4 utförda exempel:

Exempel 1: A rectangular prism is 8 cm long, 5 cm wide, and 3 cm tall.
V = 8 × 5 × 3 = 120 cm³ (0.12 liters or approximately 7.32 in³)

Exempel 2: A rectangular prism is 2 ft long, 1.5 ft wide, and 1 ft tall.
V = 2 × 1.5 × 1 = 3 fot³ (approximately 84.95 liters or 22.44 US gallons)

Exempel 3: A rectangular prism is 10 m long, 4 m wide, and 2.5 m tall.
V = 10 × 4 × 2.5 = 100 m³ (100,000 liters or 26,417 US gallons)

Exempel 4: A rectangular prism is 12 in long, 9 in wide, and 6 in tall.
V = 12 × 9 × 6 = 648 tum³ (approximately 10.61 liters or 2.8 US gallons)

Live Example Calculator
L8
W5
H3
V= 8× 5× 3
= 120 cm³
0,12 L · 7,32 tum³
Try examples:

Rektangelvolym i liter

För att beräkna rektangelvolymen i liter, beräkna volymen i kubikcentimeter (cm³) och dividera med 1 000. En liter (L) är lika med exakt 1 000 cm³ (en kubikdecimeter, dm³).

Konverteringsformel: Volym (L) = Volym (cm³) ÷ 1 000

Exempel 1: A rectangular box is 20 cm × 15 cm × 10 cm.
V = 20 × 15 × 10 = 3,000 cm³ ÷ 1,000 = 3 liter

Exempel 2: A rectangular tank is 50 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 50 × 30 × 40 = 60,000 cm³ ÷ 1,000 = 60 liter

Exempel 3: A storage bin is 1 m × 0.5 m × 0.8 m.
V = 1 × 0.5 × 0.8 = 0.4 m³ × 1,000 = 400 liter

Omvandlingsreferens — rektangelvolym till liter:

StartenhetMultiplicera medFör att få liter
cm³÷ 1 000L
× 1 000L
in³× 0,016387L
ft³× 28,3168L
amerikanska gallons× 3,78541L
Volume → Litres Converter
×
×
3 000cm³
÷ 1,000
3 Liter
3 L

Rektangelvolym till gallon

För att konvertera rektangelvolymen till US gallons, beräkna volymen i kubiktum (in³) och dividera med 231. För imperialistiska (UK) gallons, dividera med 277,42 istället.

US gallons formel: V (US gal) = V (in³) ÷ 231
Imperial gallons formel: V (imp gal) = V (in³) ÷ 277.42

Från kubikcentimeter:
• V (US gal) = V (cm³) × 0.000264172
• V (imp gal) = V (cm³) × 0.000219969

Från kubikmeter:
• V (US gal) = V (m³) × 264.172
• V (imp gal) = V (m³) × 219.969

Exempel 1 (US gallons från tum): A rectangular tank is 24 in × 12 in × 16 in.
V = 24 × 12 × 16 = 4,608 in³ ÷ 231 = 19,95 US gallons (approximately 75.5 liters)

Exempel 2 (US gallons från centimeter): A rectangular container is 60 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 60 × 30 × 40 = 72,000 cm³ × 0.000264172 = 19,02 US gallons (72 liters)

Exempel 3 (imperial gallons): A rectangular pond is 100 cm × 60 cm × 50 cm.
V = 100 × 60 × 50 = 300,000 cm³ × 0.000219969 = 65,99 kejserliga gallon (300 liters)

Snabbkonverteringsreferens:

Volymamerikanska gallonsImperialistiska gallonerLiter
1 fot³7,4816,22928,317
1 m³264,172219,9691 000
1 000 cm³0,2640,2201
1 tum³0,004330,003600,01639
US vs Imperial Gallons
US Gallon
19.02
Imperial
15.84
US gallon is ~20% smaller than Imperial

Rektangelvolym i kubikfot

För att hitta rektangelvolymen i kubikfot, mät alla tre dimensionerna i fot och multiplicera: V (ft³) = l (ft) × w (ft) × h (ft).

Convert to feet first when dimensions arrive in other units:
• Inches → feet: divide by 12
• Centimeters → feet: divide by 30.48
• Meters → feet: multiply by 3.28084

Exempel 1 (mått i fot): A rectangular room is 12 ft × 10 ft × 8 ft.
V = 12 × 10 × 8 = 960 fot³ (approximately 27.18 m³ or 27,180 liters)

Exempel 2 (omvandling från tum): A box is 36 in × 24 in × 18 in.
Convert: 36 ÷ 12 = 3 ft; 24 ÷ 12 = 2 ft; 18 ÷ 12 = 1.5 ft
V = 3 × 2 × 1.5 = 9 fot³ (approximately 254.9 liters or 67.3 US gallons)

Exempel 3 (omvandling från centimeter): A container is 90 cm × 60 cm × 45 cm.
Convert: 90 ÷ 30.48 ≈ 2.953 ft; 60 ÷ 30.48 ≈ 1.969 ft; 45 ÷ 30.48 ≈ 1.476 ft
V ≈ 2.953 × 1.969 × 1.476 ≈ 8,59 fot³ (approximately 243.2 liters)

Omvandlingsreferens för kubikfot:

FrånTill ft³
1 m³35,3147 fot³
1 L (1 000 cm³)0,0353 fot³
1 728 tum³1 fot³
1 US gallon0,1337 fot³
Feet Conversion Playground
× ×
Konvertera till fot36 ÷ 12 = 3 fot
36 ÷ 12 = 3 fot24 ÷ 12 = 2 fot
auto.str_185_label18 ÷ 12 = 1,5 fot
Volym 9 ft³
≈ 254.9 L · ≈ 67.3 US gal

Rektangelvolym i kubikmeter

För att hitta rektangelvolymen i kubikmeter, mät alla dimensioner i meter och multiplicera: V (m³) = l (m) × w (m) × h (m).

Convert to meters first when dimensions are in other units:
• Centimeters → meters: divide by 100
• Millimeters → meters: divide by 1,000
• Inches → meters: multiply by 0.0254
• Feet → meters: multiply by 0.3048

Exempel 1 (mått i meter): A rectangular warehouse is 15 m × 8 m × 4 m.
V = 15 × 8 × 4 = 480 m³ (480,000 liters or approximately 126,800 US gallons)

Exempel 2 (omvandling från centimeter): A container is 150 cm × 80 cm × 60 cm.
Convert: 1.5 m × 0.8 m × 0.6 m
V = 1.5 × 0.8 × 0.6 = 0,72 m³ (720 liters or approximately 190.2 US gallons)

Exempel 3 (omvandling från tum): A box is 48 in × 36 in × 24 in.
Convert: 48 × 0.0254 = 1.2192 m; 36 × 0.0254 = 0.9144 m; 24 × 0.0254 = 0.6096 m
V = 1.2192 × 0.9144 × 0.6096 ≈ 0,679 m³ (679 liters or approximately 179.4 US gallons)

Omvandlingsreferens för kubikmeter:

FrånTill m³
1 fot³0,028317 m³
1 tum³0,0000164 m³
1 L0,001 m³
1 US gallon0,003785 m³
1 brittisk gallon0,004546 m³
Cubic Meter Visualizer
L15m
W8m
H4m
Volume
480
Litres
480,000
L
480 reference cubes of 1m³

Rektangelvolym från area

För att beräkna rektangelvolymen från arean, multiplicera basarean med höjden: V = A × h, där A är arean av basen (l × w) och h är den vinkelräta höjden av det fasta ämnet.

Detta tillvägagångssätt används när basarean redan är känd från en planritning, areaberäknare eller teknisk specifikation. Det undviker att räkna om längd och bredd separat.

Exempel 1 (trädgårdssäng): A rectangular garden bed has a base area of 12 m² and a soil depth of 0.3 m (30 cm or approximately 11.8 in).
V = 12 × 0.3 = 3,6 m³ (3,600 liters or approximately 951 US gallons)

Exempel 2 (förråd): A rectangular storage unit has a floor area of 48 ft² and a ceiling height of 8 ft.
V = 48 × 8 = 384 fot³ (approximately 10.87 m³ or 10,873 liters)

Exempel 3 (betongplatta): A concrete slab has a surface area of 25 m² and a thickness of 0.15 m (15 cm or approximately 6 inches).
V = 25 × 0.15 = 3,75 m³ (3,750 liters or approximately 990.6 US gallons)

Volym från area gäller även när tjockleken är den kända dimensionen:
V = base area × thickness

A steel plate with an area of 0.5 m² and a thickness of 0.02 m (2 cm or approximately 0.79 inches):
V = 0.5 × 0.02 = 0,01 m³ (10 liters or approximately 2.64 US gallons)

Area × Height Builder
1
2
Basarea (A) 12
Höjd (h) 0,3 m
BasareaA = 12
×
Höjdh = 0,3 m
=
Volym3.6
= 3,600 L · ≈ 951 US gal

Volym av en rektangulär pyramid

Volymen av en rektangulär pyramid är en tredjedel av produkten av dess baslängd, basbredd och höjd: V = (1/3) × l × b × h.

En rektangulär pyramid har en rektangulär bas och 4 triangulära ytor som möts vid en enda spets (vertex). Den rektangulära pyramiden skiljer sig från ett rektangulärt prisma på ett nyckelsätt: prismat sträcker sig likformigt från bas till topp; pyramiden avsmalnar till en punkt.

Formel: V = (1/3) × l × b × h

Where:
l = base length
w = base width
h = perpendicular height from base to apex

Prisma vs pyramidvolymjämförelse:

FormFormelVolym (samma 6 × 4 × 9 m bas/höjd)
Rektangulärt prismal × b × h216 m³
Rektangulär pyramid(1/3) × l × b × h72 m³

En rektangulär pyramid rymmer exakt 1/3 av volymen av ett rektangulärt prisma med samma basmått och höjd.

Exempel 1: A rectangular pyramid has a base of 6 m × 4 m and a height of 9 m.
V = (1/3) × 6 × 4 × 9 = (1/3) × 216 = 72 m³ (72,000 liters)

Exempel 2: A decorative pyramid has a base of 5 in × 5 in and a height of 8 in.
V = (1/3) × 5 × 5 × 8 = (1/3) × 200 = 66,67 tum³ (approximately 1.09 liters or 0.29 US gallons)

Exempel 3: A sand pyramid has a rectangular base of 3 ft × 2 ft and a height of 4 ft.
V = (1/3) × 3 × 2 × 4 = (1/3) × 24 = 8 fot³ (approximately 226.5 liters or 59.8 US gallons)

Formeln härrör från den allmänna pyramidvolymformeln V = (1/3) × B × h, där B är basarean. För en rektangulär bas, B = l × w, vilket ger V = (1/3) × l × w × h.

Prism vs Pyramid Comparator
L6
W4
H9
Prism
l × w × h
216
vs
Pyramid
⅓ × l × w × h
72
Pyramid = of Prism

Volym av en Cuboid

Volymen av en kuboid är V = l × w × h. En kuboid har samma form som ett rektangulärt prisma — båda termerna beskriver ett 3D-objektiv med 6 rektangulära ytor, 12 kanter och 8 hörn. "Cuboid" är standardtermen i brittisk engelska och internationella matematikläroplaner; "rektangulärt prisma" är vanligare på amerikansk engelska.

Nyckelegenskaper hos en kuboid:

EgendomVärde
Ansikten6 (alla rektanglar)
Kanter12
Vertices8
VolymV = l × b × h
YtareaSA = 2(lw + lh + wh)

En kub är ett specialfall av en kuboid där alla tre dimensionerna är lika (l = w = h = s), vilket ger V = s³ och SA = 6s².

Exempel 1: A cuboid brick is 20 cm × 10 cm × 6.5 cm (approximately 7.87 in × 3.94 in × 2.56 in).
V = 20 × 10 × 6.5 = 1 300 cm³ (1.3 liters or approximately 79.3 in³)

Exempel 2: A cuboid box is 0.5 m × 0.4 m × 0.3 m.
V = 0.5 × 0.4 × 0.3 = 0,06 m³ (60 liters or approximately 15.85 US gallons)

Exempel 3: A cuboid swimming pool is 10 m × 5 m × 1.8 m.
V = 10 × 5 × 1.8 = 90 m³ (90,000 liters or approximately 23,775 US gallons)

Exempel 4: A cuboid cereal box is 8 in × 3 in × 11 in.
V = 8 × 3 × 11 = 264 tum³ (approximately 4.33 liters or 1.14 US gallons)

Cuboid Property Dashboard
L20
W10
H6.5
Volym1 300cm³
Ytarea790cm²
Diagonal23,64cm

Volym av en rektangulär behållare

Volymen på en rektangulär behållare är V = l × b × h, beräknad med hjälp av innermåtten för att bestämma hur mycket behållaren rymmer.

För kapacitet – mängden vätska, jord, grus eller material som en behållare kan hålla – använd alltid de inre (inre) måtten, inte de yttre måtten. Yttermåtten inkluderar väggtjocklek och ger en större, felaktig kapacitetssiffra.

Rectangular containers include storage bins, crates, shipping boxes, troughs, fish tanks, and planters. Volume determines:
• Liquid capacity (liters, gallons)
• Material fill quantity (soil, concrete, gravel)
• Storage capacity (number of items, packing efficiency)

Exempel 1 (förvaringsfack): A plastic bin has inner dimensions of 60 cm × 40 cm × 30 cm (approximately 23.6 in × 15.7 in × 11.8 in).
V = 60 × 40 × 30 = 72,000 cm³ = 72 liter (approximately 19.0 US gallons)

Exempel 2 (fraktlåda): A rectangular wooden crate has inner dimensions of 2 m × 1.2 m × 1 m.
V = 2 × 1.2 × 1 = 2,4 m³ (2,400 liters or approximately 634 US gallons)

Exempel 3 (upphöjd trädgårdssäng): A raised garden bed has inner dimensions of 2.4 m × 1.2 m × 0.4 m (approximately 8 ft × 4 ft × 16 in).
V = 2.4 × 1.2 × 0.4 = 1.152 m³ (1,152 liters or approximately 304.5 US gallons of potting soil)

Exempel 4 (akvarium): A rectangular aquarium has inner dimensions of 90 cm × 45 cm × 45 cm.
V = 90 × 45 × 45 = 182,250 cm³ = 182,25 liter (approximately 48.1 US gallons)

Behållare med väggtjocklek: Use the hollow rectangle method to find usable inner volume:
V_inner = (L − 2t) × (W − 2t) × (H − t), where t is the wall thickness and H uses only one wall at the base.

Inner vs Outer Volume
Yttre L60cm
Yttre W40cm
Yttre H30cm
Väggtjocklek2cm
Yttre volym72 000cm³
Inre (användbar)58,240cm³
Väggmaterial13,760cm³

Volym av en rektangulär tank

Volymen på en rektangulär tank är V = l × w × h, med inre dimensioner för vätskekapacitet, uttryckt i liter eller gallon.

Rektangulära tankar används i vattenlagring, vattenbruk, kemisk bearbetning, bränslelagring och avloppsvattenrening. Samma formel gäller för alla rektangulära tankar oavsett storlek. Den rektangulära tankvolymkalkylatorn automatiserar denna beräkning och hanterar enhetsomvandling.

Exempel på full tank:

Exempel 1: A rectangular water tank has inner dimensions of 2 m × 1.5 m × 1 m.
V = 2 × 1.5 × 1 = 3 m³ = 3,000 liters = approximately 792.5 US gallons

Exempel 2: A rectangular fuel tank is 36 in × 18 in × 12 in.
V = 36 × 18 × 12 = 7,776 in³ ÷ 231 = 33,66 US gallon (approximately 127.4 liters)

Exempel 3: A rectangular aquaculture tank is 300 cm × 150 cm × 80 cm.
V = 300 × 150 × 80 = 3,600,000 cm³ ÷ 1,000 = 3 600 liter (approximately 950.8 US gallons)

Beräkning av partiell fyllning:

For a tank filled to a height f (not completely full), replace h with f:
V_partial = l × w × f

Exempel: A 2 m × 1.5 m × 1 m tank is filled to 0.7 m (70 cm or approximately 27.6 in).
V = 2 × 1.5 × 0.7 = 2,1 m³ (2,100 liters or approximately 554.8 US gallons)

Referens för rektangulär tankvolymkonvertering:

Volym (m³)Literamerikanska gallonsImperialistiska galloner
0,110026.4222.00
0,5500132,09110.00
1.01 000264,17219,97
2.02 000528,34439,94
5.05 0001 320,861 099,85
10,010 0002 641,722 199,69
Tank Fill Simulator
L2m
W1.5m
H1m
Fyllningsnivå 70 %
Full kapacitet3 000 L
Aktuell fyllning2 100 L
Återstående900 L

Volym av en rektangulär låda

Volymen på en rektangulär låda är V = l × w × h, där l är längden, w är bredden och h är höjden. En rektangulär låda är det vardagliga namnet på ett rektangulärt prisma (rätvinklig).

Volymen avgör hur mycket en låda rymmer; ytan avgör hur mycket material som behövs för att tillverka eller slå in lådan.

Yta på en rektangulär låda:
SA = 2(lw + lh + wh)

Förpackning och fraktanvändning:

Shipping carriers calculate volumetric weight (dimensional weight) from rectangular box volume:
Volumetric weight = (l × w × h) ÷ 5,000
(där dimensionerna är i centimeter och resultatet är i kilogram, med standardfaktorn 5 000 cm³/kg som används av de flesta större transportörer)

Exempel 1 (litet paket): A box is 30 cm × 20 cm × 15 cm.
V = 30 × 20 × 15 = 9 000 cm³ (9 liters or approximately 2.38 US gallons)
Volumetric weight = 9,000 ÷ 5,000 = 1,8 kg
Surface area = 2(30 × 20) + 2(30 × 15) + 2(20 × 15) = 1,200 + 900 + 600 = 2 700 cm²

Exempel 2 (flyttlåda): A box is 18 in × 18 in × 24 in (approximately 45.7 cm × 45.7 cm × 61 cm).
V = 18 × 18 × 24 = 7 776 tum³ (approximately 127.4 liters or 33.67 US gallons)
Surface area = 2(18 × 18) + 2(18 × 24) + 2(18 × 24) = 648 + 864 + 864 = 2 376 tum²

Exempel 3 (fraktlåda): A box is 1.2 m × 0.8 m × 0.8 m.
V = 1.2 × 0.8 × 0.8 = 0,768 m³ (768 liters or approximately 202.9 US gallons)
Surface area = 2(1.2 × 0.8) + 2(1.2 × 0.8) + 2(0.8 × 0.8) = 1.92 + 1.92 + 1.28 = 5,12 m²

Volym vs yta – sammanfattning av rektangulär ruta:

AnvändningsfallMätning behövsFormel
Hur mycket ryms inutiVolyml × b × h
Hur mycket omslagspapperYtarea2(lw + lh + wh)
Uppskattning av fraktviktVolumetrisk vikt(l × b × h) ÷ 5 000
Målar utsidanYtarea2(lw + lh + wh)
Shipping Box Calculator
×
×
cm
📦
Volume
9,000 cm³
📐
Surface Area
2,700 cm²
⚖️
Volumetric Weight
1.8 kg
0 kg 1,8 kg 5 kg
≈ 9 L · ≈ 2.38 US gal

Volym och Ytarea

Ett rektangulärt fast material har två primära mått som används i geometri och konstruktion: volym (inneslutet 3D-utrymme) och ytarea (totalarea av alla 6 yttre ytor).

Volym: V = l × w × h
Yta: SA = 2(lw + lh + wh)

Ytarean adderar områdena för de 3 paren av motsatta ytor. Varje par dubbleras eftersom motsatta ansikten är identiska.

Volym och ytarea på en kub

En kub är ett rektangulärt fast ämne där l = w = h = s. Alla 6 ytorna är identiska fyrkanter - ett specialfall av det rektangulära prismat.

Kubvolym: V = s³
Kubytan: SA = 6s²

Att ersätta lika dimensioner i de rektangulära solida formlerna bekräftar dessa: V = s × s × s = s³ och SA = 2(s²) + 2(s²) + 2(s²) = 6s².

Volume vs Surface Area Explorer
L 14
W 9
H 17
Volume
2,142
cm³
Surface Area
1,034
cm²
V/SA Ratio: 2.07

Vanliga misstag och hur man undviker dem

Det finns 3 vanliga misstag när man beräknar volymen av en rektangel:

01 — Blandningsenheter

Använd samma enhet för alla tre dimensionerna. Att kombinera meter med centimeter eller tum med fötter ger meningslösa resultat. Konvertera alla dimensioner till samma enhet först.

02 — Felavläsning av mått

Dubbelkolla varje dimension innan du beräknar. Transponering av längd och bredd ändrar inte resultatet (l × b = b × l), men felläsning av höjden ändrar direkt den slutliga volymen. Verifiera noggrant i digital rendering och arkitektoniska modeller.

03 — Att glömma kubikenheter

Volymen är alltid i kubikenheter. Rapporteringsvolymen i kvadratenheter (cm², in²) är felaktig – det är ytareaenheter. Om du mäter i centimeter är svaret i cm³; i tum, in³.

Interactive Unit Converter
Spot the Mistake 🧠
A box is 2 m × 50 cm × 3 ft. What’s wrong?

Vanliga frågor

Volymen av ett rektangulärt prisma är det totala tredimensionella utrymmet inneslutet i prismat. Det är lika med produkten av prismats längd, bredd och höjd, i kubikenheter. Till exempel, 6 × 4 × 3 cm = 72 cm³ (≈ 0,072 L eller 4,39 tum³).

Formeln är V = l × w × h. Ett ekvivalent uttryck är V = B × h, där B = l × w (basarea). Båda ger samma resultat.

Fyra steg: (1) Spela in längd med enhet. (2) Registrera bredd i samma enhet. (3) Registrera höjden i samma enhet. (4) Multiplicera: V = l × w × h och uttryck resultatet i kubikenheter.

Dela volym med basarea: h = V ÷ (l × w). Exempel: V = 600 cm³, l = 10, w = 6 → h = 600 ÷ 60 = 10 cm. Samma omarrangering fungerar för alla saknade dimensioner.

Volymen dubblas. Vnew = l × w × (2h) = 2V. Fördubblad hyllhöjd fördubblar användbar behållarvolym.

Volymen förblir densamma. Vny = (2l) × w × (h/2) = lwh = V. Fördubblingen och halveringen avbryter exakt.

Volymen blir 8 gånger större: Vny = 2l × 2w × 2h = 8V. Att skala alla dimensioner med k multiplicerar volymen med k³ (2³ = 8, 3³ = 27).

Tillämpa V = l × w × h direkt på bråkvärden. Multiplicera täljare tillsammans och nämnare tillsammans, förenkla sedan.
Exempel: l = 8/5, w = 3/4, h = 2/3 → V = 48 ÷ 60 = 4/5 kubikenheter. Konvertera blandade fraktioner till olämpliga först (1 3/5 = 8/5).

Använd: V = (1/8) × √[(a²−b²+c²)(a²+b²−c²)(−a²+b²+c²)], där a, b, c är diagonalerna för de tre olika rektangulära ytorna. Härleds genom att tillämpa Pythagoras sats på varje yta diagonal för att hitta kantlängderna och sedan multiplicera dem.

What Happens When...?
Original
5 × 3 × 2
V = 30 cm³
Transformed
5 × 3 × 2
V = 30 cm³
×1