직사각형의 부피
3D 공간으로 확장된 직사각형은 직사각형 프리즘(직육면체)이 됩니다. 아래 치수를 조정하고 실시간 3D 모델 업데이트를 실시간으로 시청하세요.
직사각형 정의의 부피
직사각형의 부피는 직사각형 입체(직사각형 프리즘 또는 직육면체) 내부로 둘러싸인 총 3차원 공간입니다. 2D 직사각형에는 부피가 없고 면적만 있습니다. 사람들이 "직사각형의 부피"를 검색하면 3D 직사각형 상자를 의미합니다.
부피는 물질이 차지하는 3D 공간을 정량화합니다. SI 단위는 입방미터(m³)입니다.
부피는 면적에 따라 다릅니다. 면적은 평평한 직사각형의 2D 표면을 측정합니다(m², cm², in²). 부피는 고체 모양 내부의 3D 공간을 측정합니다(m3, cm3, in3).
직사각형의 부피를 계산하는 방법은 무엇입니까?
직사각형의 부피를 계산하려면 길이, 너비, 높이를 곱하세요. V = l × w × h. 세 가지 측정값은 모두 동일한 단위여야 합니다.
직사각형 공식의 부피
직사각형 공식의 부피는 V = l × w × h입니다. 여기서 V는 부피, l은 길이, w는 너비, h는 높이입니다.
대체 형식은 기본 면적 B = l × w를 사용합니다.
두 형식 모두 동일한 결과를 생성합니다. 밑면적을 이미 알고 있는 경우 V = B × h를 사용합니다.
이 공식은 저장 컨테이너, 직사각형 탱크, 벽돌, 방, 화물 컨테이너 등 모든 직사각형 상자에 적용됩니다.
속이 빈 직사각형의 부피
V빈 = (L × W × H) − (l × w × h)
여기서 대문자 = 외부 치수, 소문자 = 내부 치수입니다. 각 부피를 별도로 계산한 다음 빼십시오.
높이가 없는 볼륨 & 깊이 있는
높이 제외
높이를 알 수 없는 경우 재배열: h = V ¼ (l × w). 알려진 부피를 밑면 면적으로 나누어 누락된 높이를 찾습니다.
깊이 있는
V = l × w × d - 세 번째 차원인 '깊이'가 '높이'를 대체합니다. 계산은 동일합니다. 용어는 상황에 따라 변경됩니다.
항상 3차원이 필요합니다. 두 차원과 부피를 알고 있는 경우 누락된 차원은 대수적으로 풀 수 있습니다.
직사각형 입체 이해 & 프리즘
직사각형 솔리드에는 평평한 직사각형 면 6개, 모서리 12개, 꼭지점 8개가 있습니다. 모든 반대면 쌍은 동일하고 평행합니다. 모든 각도는 90°입니다. 직육면체라고도 합니다. l = w = h이면 큐브가 됩니다.
주요 구성 요소
길이(l) — the longest horizontal base measurement.
폭(w) — the shorter base measurement, perpendicular to length. Also called breadth.
높이(h) — the vertical dimension, perpendicular to both l and w.
두 가지 유형의 직사각형 프리즘
오른쪽 직사각형 프리즘: lateral faces perpendicular to the base. Standard everyday form.
경사 직사각형 프리즘: lateral faces not perpendicular. Height = perpendicular distance between bases.
동일한 공식 V = l × w × h가 두 유형 모두에 적용됩니다.
단계별 계산
직사각형 대 직사각형 프리즘
직사각형은 길이와 너비가 있는 2D 평면 모양입니다. 직사각형 프리즘은 길이, 너비, 높이가 있는 3D 입체입니다. 직사각형은 면적은 있지만 부피는 없습니다. 직사각형 프리즘은 부피와 표면적을 모두 갖습니다.
| 속성 | 구형 | 직사각형 프리즘 |
|---|---|---|
| 치수 | 2 (길이, 너비) | 3(길이, 너비, 높이) |
| 모양 유형 | 2D 평면 그림 | 3D 입체 도형 |
| 측정 | 면적 = l × w | 부피 = l × w × h |
| 결과 단위 | 정사각형(cm², in², m²) | 입방체(cm³, in³, m³) |
| 얼굴 | 평평한 표면 1개 | 6개의 직사각형 면 |
| 가장자리 | 4 | 12 |
| 정점 | 4 | 8 |
직사각형은 직사각형 프리즘의 한 면입니다. 모든 직사각형 프리즘에는 6개의 직사각형 면이 있습니다. 각 면은 직사각형입니다. 직사각형은 액체, 물질 또는 밀폐된 공간을 담을 수 없습니다. 직사각형 프리즘 캔.
예: 종이(30cm × 20cm)는 직사각형입니다. 면적 = 30 × 20 = 600cm². 종이 묶음(30cm × 20cm × 5cm)은 직사각형 프리즘입니다. 부피 = 30 × 20 × 5 = 3,000cm³(3리터 또는 약 183.1in³).
직사각형 프리즘의 부피
직사각형 프리즘의 부피는 입체 내에 둘러싸인 전체 3D 공간으로, 길이, 너비, 높이를 곱하여 구합니다.
직사각형 프리즘의 공식
Where:
• l = length
• w = width
• h = height
• V = volume in cubic units
등가 형식: V = B × h, 여기서 B는 기본 면적(l × w)입니다. 기본 면적이 이미 알려진 경우 이 양식을 사용하십시오.
4가지 작업 예시:
예시 1: A rectangular prism is 8 cm long, 5 cm wide, and 3 cm tall.
V = 8 × 5 × 3 = 120cm³ (0.12 liters or approximately 7.32 in³)
예 2: A rectangular prism is 2 ft long, 1.5 ft wide, and 1 ft tall.
V = 2 × 1.5 × 1 = 3피트² (approximately 84.95 liters or 22.44 US gallons)
예시 3: A rectangular prism is 10 m long, 4 m wide, and 2.5 m tall.
V = 10 × 4 × 2.5 = 100m³ (100,000 liters or 26,417 US gallons)
예시 4: A rectangular prism is 12 in long, 9 in wide, and 6 in tall.
V = 12 × 9 × 6 = 648in³ (approximately 10.61 liters or 2.8 US gallons)
리터 단위의 직사각형 부피
사각형 부피를 리터 단위로 계산하려면 부피를 입방센티미터(cm³) 단위로 계산하고 1,000으로 나눕니다. 1리터(L)는 정확히 1,000cm³(1입방데시미터, dm³)와 같습니다.
환산식: 부피(L) = 부피(cm3) ¼ 1,000
예시 1: A rectangular box is 20 cm × 15 cm × 10 cm.
V = 20 × 15 × 10 = 3,000 cm³ ÷ 1,000 = 3리터
예 2: A rectangular tank is 50 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 50 × 30 × 40 = 60,000 cm³ ÷ 1,000 = 60리터
예시 3: A storage bin is 1 m × 0.5 m × 0.8 m.
V = 1 × 0.5 × 0.8 = 0.4 m³ × 1,000 = 400리터
변환 기준 — 직사각형 부피를 리터로:
| 시작 단위 | 곱하기 | 리터를 얻으려면 |
|---|---|---|
| cm³ | ¼ 1,000 | L |
| m³ | × 1,000 | L |
| in³ | × 0.016387 | L |
| ft³ | × 28.3168 | L |
| 미국 갤런 | × 3.78541 | L |
직사각형 부피를 갤런으로 변환
직사각형 부피를 미국 갤런으로 변환하려면 부피를 입방인치(in³) 단위로 계산하고 231로 나눕니다. 영국식(영국) 갤런의 경우 대신 277.42로 나눕니다.
미국 갤런 공식: V (US gal) = V (in³) ÷ 231
영국식 갤런 공식: V (imp gal) = V (in³) ÷ 277.42
From cubic centimeters:
• V (US gal) = V (cm³) × 0.000264172
• V (imp gal) = V (cm³) × 0.000219969
From cubic meters:
• V (US gal) = V (m³) × 264.172
• V (imp gal) = V (m³) × 219.969
Example 1 (US gallons from inches): A rectangular tank is 24 in × 12 in × 16 in.
V = 24 × 12 × 16 = 4,608 in³ ÷ 231 = 19.95 US gallons (approximately 75.5 liters)
Example 2 (US gallons from centimeters): A rectangular container is 60 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 60 × 30 × 40 = 72,000 cm³ × 0.000264172 = 19.02 US gallons (72 liters)
Example 3 (imperial gallons): A rectangular pond is 100 cm × 60 cm × 50 cm.
V = 100 × 60 × 50 = 300,000 cm³ × 0.000219969 = 65.99 imperial gallons (300 liters)
빠른 변환 참조:
| 볼륨 | 미국 갤런 | 임페리얼 갤런 | 리터 |
|---|---|---|---|
| 1피트² | 7.481 | 6.229 | 28.317 |
| 1m³ | 264.172 | 219.969 | 1,000 |
| 1,000cm³ | 0.264 | 0.220 | 1 |
| 1인치³ | 0.00433 | 0.00360 | 0.01639 |
입방피트 단위의 직사각형 부피
사각형 부피를 입방 피트 단위로 구하려면 세 치수를 모두 피트 단위로 측정하고 V(ft3) = l(ft) × w(ft) × h(ft)를 곱합니다.
Convert to feet first when dimensions arrive in other units:
• Inches → feet: divide by 12
• Centimeters → feet: divide by 30.48
• Meters → feet: multiply by 3.28084
Example 1 (dimensions in feet): A rectangular room is 12 ft × 10 ft × 8 ft.
V = 12 × 10 × 8 = 960 ft³ (approximately 27.18 m³ or 27,180 liters)
Example 2 (converting from inches): A box is 36 in × 24 in × 18 in.
Convert: 36 ÷ 12 = 3 ft; 24 ÷ 12 = 2 ft; 18 ÷ 12 = 1.5 ft
V = 3 × 2 × 1.5 = 9 ft³ (approximately 254.9 liters or 67.3 US gallons)
Example 3 (converting from centimeters): A container is 90 cm × 60 cm × 45 cm.
Convert: 90 ÷ 30.48 ≈ 2.953 ft; 60 ÷ 30.48 ≈ 1.969 ft; 45 ÷ 30.48 ≈ 1.476 ft
V ≈ 2.953 × 1.969 × 1.476 ≈ 8.59 ft³ (approximately 243.2 liters)
입방피트 변환 참조:
| 부터 | ft²로 |
|---|---|
| 1m³ | 35.3147피트² |
| 1L(1,000cm³) | 0.0353피트² |
| 1,728in³ | 1피트² |
| 1 미국 갤런 | 0.1337피트² |
입방미터 단위의 직사각형 부피
직사각형 부피를 입방미터 단위로 구하려면 모든 치수를 미터 단위로 측정하고 V(m3) = l(m) × w(m) × h(m)를 곱합니다.
Convert to meters first when dimensions are in other units:
• Centimeters → meters: divide by 100
• Millimeters → meters: divide by 1,000
• Inches → meters: multiply by 0.0254
• Feet → meters: multiply by 0.3048
Example 1 (dimensions in meters): A rectangular warehouse is 15 m × 8 m × 4 m.
V = 15 × 8 × 4 = 480 m³ (480,000 liters or approximately 126,800 US gallons)
Example 2 (converting from centimeters): A container is 150 cm × 80 cm × 60 cm.
Convert: 1.5 m × 0.8 m × 0.6 m
V = 1.5 × 0.8 × 0.6 = 0.72m³ (720 liters or approximately 190.2 US gallons)
예 3(인치에서 변환): A box is 48 in × 36 in × 24 in.
Convert: 48 × 0.0254 = 1.2192 m; 36 × 0.0254 = 0.9144 m; 24 × 0.0254 = 0.6096 m
V = 1.2192 × 0.9144 × 0.6096 ≈ 0.679m³ (679 liters or approximately 179.4 US gallons)
입방미터 변환 참조:
| 부터 | m³로 |
|---|---|
| 1피트² | 0.028317m³ |
| 1인치³ | 0.0000164m³ |
| 1L | 0.001m³ |
| 1 미국 갤런 | 0.003785m³ |
| 1 영국 갤런 | 0.004546m³ |
면적의 직사각형 볼륨
면적에서 직사각형 부피를 계산하려면 밑면 면적에 높이를 곱합니다(V = A × h). 여기서 A는 밑면의 면적(l × w)이고 h는 솔리드의 수직 높이입니다.
이 접근 방식은 평면도, 면적 계산기 또는 기술 사양을 통해 기본 면적이 이미 알려진 경우에 사용됩니다. 길이와 너비를 별도로 다시 계산하는 것을 방지합니다.
예 1(정원 침대): A rectangular garden bed has a base area of 12 m² and a soil depth of 0.3 m (30 cm or approximately 11.8 in).
V = 12 × 0.3 = 3.6m³ (3,600 liters or approximately 951 US gallons)
예 2(보관실): A rectangular storage unit has a floor area of 48 ft² and a ceiling height of 8 ft.
V = 48 × 8 = 384피트² (approximately 10.87 m³ or 10,873 liters)
예 3(콘크리트 슬래브): A concrete slab has a surface area of 25 m² and a thickness of 0.15 m (15 cm or approximately 6 inches).
V = 25 × 0.15 = 3.75m² (3,750 liters or approximately 990.6 US gallons)
두께가 알려진 치수인 경우에도 면적의 부피가 적용됩니다.
V = base area × thickness
A steel plate with an area of 0.5 m² and a thickness of 0.02 m (2 cm or approximately 0.79 inches):
V = 0.5 × 0.02 = 0.01m³ (10 liters or approximately 2.64 US gallons)
직사각형 피라미드의 부피
직사각형 피라미드의 부피는 밑면 길이, 밑면 너비 및 높이의 1/3입니다. V = (1/3) × l × w × h.
직사각형 피라미드는 직사각형 밑면과 단일 꼭지점(정점)에서 만나는 4개의 삼각형 면을 가지고 있습니다. 직사각형 피라미드는 한 가지 중요한 점에서 직사각형 프리즘과 다릅니다. 프리즘은 바닥에서 상단까지 균일하게 확장됩니다. 피라미드는 한 점으로 가늘어집니다.
Where:
• l = base length
• w = base width
• h = perpendicular height from base to apex
프리즘과 피라미드 볼륨 비교:
| 모양 | 공식 | 볼륨(동일 6 × 4 × 9m 베이스/높이) |
|---|---|---|
| 직사각형 프리즘 | l × w × h | 216m³ |
| 직사각형 피라미드 | (1/3) × l × w × h | 72m³ |
직사각형 피라미드는 밑면 치수와 높이가 동일한 직사각형 프리즘 부피의 정확히 1/3을 유지합니다.
예시 1: A rectangular pyramid has a base of 6 m × 4 m and a height of 9 m.
V = (1/3) × 6 × 4 × 9 = (1/3) × 216 = 72m³ (72,000 liters)
예 2: A decorative pyramid has a base of 5 in × 5 in and a height of 8 in.
V = (1/3) × 5 × 5 × 8 = (1/3) × 200 = 66.67in³ (approximately 1.09 liters or 0.29 US gallons)
예시 3: A sand pyramid has a rectangular base of 3 ft × 2 ft and a height of 4 ft.
V = (1/3) × 3 × 2 × 4 = (1/3) × 24 = 8피트² (approximately 226.5 liters or 59.8 US gallons)
이 공식은 일반적인 피라미드 부피 공식 V = (1/3) × B × h에서 파생됩니다. 여기서 B는 기본 면적입니다. 직사각형 밑면의 경우 B = l × w이며 V = (1/3) × l × w × h입니다.
직육면체의 부피
직육면체의 부피는 V = l × w × h입니다. 직육면체는 직사각형 프리즘과 같은 모양입니다. 두 용어 모두 6개의 직사각형 면, 12개의 모서리, 8개의 꼭지점을 가진 3D 입체를 나타냅니다. "Cuboid"는 영국 영어와 국제 수학 커리큘럼의 표준 용어입니다. "직사각형 프리즘"은 미국 영어에서 더 일반적입니다.
직육면체의 주요 속성:
| 속성 | 값 |
|---|---|
| 얼굴 | 6(모두 직사각형) |
| 가장자리 | 12 |
| 정점 | 8 |
| 용량 | V = l × w × h |
| 표면적 | SA = 2(lw + lh + wh) |
정육면체는 3개의 차원이 모두 동일한(l = w = h = s) 직육면체의 특별한 경우로, V = s³ 및 SA = 6s²입니다.
예시 1: A cuboid brick is 20 cm × 10 cm × 6.5 cm (approximately 7.87 in × 3.94 in × 2.56 in).
V = 20 × 10 × 6.5 = 1,300cm³ (1.3 liters or approximately 79.3 in³)
예 2: A cuboid box is 0.5 m × 0.4 m × 0.3 m.
V = 0.5 × 0.4 × 0.3 = 0.06m³ (60 liters or approximately 15.85 US gallons)
예시 3: A cuboid swimming pool is 10 m × 5 m × 1.8 m.
V = 10 × 5 × 1.8 = 90m³ (90,000 liters or approximately 23,775 US gallons)
예시 4: A cuboid cereal box is 8 in × 3 in × 11 in.
V = 8 × 3 × 11 = 264in³ (approximately 4.33 liters or 1.14 US gallons)
직사각형 용기의 부피
직사각형 용기의 부피는 V = l × w × h이며, 용기가 얼마나 담을 수 있는지 결정하기 위해 내부 치수를 사용하여 계산됩니다.
용량(용기가 담을 수 있는 액체, 흙, 자갈 또는 재료의 양)의 경우 항상 외부 치수가 아닌 내부(내부) 치수를 사용합니다. 외부 치수에는 벽 두께가 포함되므로 더 크고 잘못된 용량 수치가 생성됩니다.
Rectangular containers include storage bins, crates, shipping boxes, troughs, fish tanks, and planters. Volume determines:
• Liquid capacity (liters, gallons)
• Material fill quantity (soil, concrete, gravel)
• Storage capacity (number of items, packing efficiency)
예 1(보관함): A plastic bin has inner dimensions of 60 cm × 40 cm × 30 cm (approximately 23.6 in × 15.7 in × 11.8 in).
V = 60 × 40 × 30 = 72,000 cm³ = 72리터 (approximately 19.0 US gallons)
예 2(배송 상자): A rectangular wooden crate has inner dimensions of 2 m × 1.2 m × 1 m.
V = 2 × 1.2 × 1 = 2.4m³ (2,400 liters or approximately 634 US gallons)
예 3(높은 정원 침대): A raised garden bed has inner dimensions of 2.4 m × 1.2 m × 0.4 m (approximately 8 ft × 4 ft × 16 in).
V = 2.4 × 1.2 × 0.4 = 1.152m³ (1,152 liters or approximately 304.5 US gallons of potting soil)
실시예 4(수족관): A rectangular aquarium has inner dimensions of 90 cm × 45 cm × 45 cm.
V = 90 × 45 × 45 = 182,250 cm³ = 182.25리터 (approximately 48.1 US gallons)
벽 두께가 있는 컨테이너: Use the hollow rectangle method to find usable inner volume:
V_inner = (L − 2t) × (W − 2t) × (H − t), where t is the wall thickness and H uses only one wall at the base.
직사각형 탱크의 부피
직사각형 탱크의 부피는 V = l × w × h입니다. 액체 용량의 내부 치수를 사용하며 리터 또는 갤런으로 표시됩니다.
직사각형 탱크는 물 저장, 양식, 화학 처리, 연료 저장 및 폐수 처리에 사용됩니다. 크기에 관계없이 모든 직사각형 탱크에 동일한 공식이 적용됩니다. 직사각형 탱크 부피 계산기는 이 계산을 자동화하고 단위 변환을 처리합니다.
가득 찬 탱크의 예:
예시 1: A rectangular water tank has inner dimensions of 2 m × 1.5 m × 1 m.
V = 2 × 1.5 × 1 = 3m³ = 3,000 liters = approximately 792.5 US gallons
예 2: A rectangular fuel tank is 36 in × 18 in × 12 in.
V = 36 × 18 × 12 = 7,776 in³ ÷ 231 = 33.66 미국 갤런 (approximately 127.4 liters)
예시 3: A rectangular aquaculture tank is 300 cm × 150 cm × 80 cm.
V = 300 × 150 × 80 = 3,600,000 cm³ ÷ 1,000 = 3,600리터 (approximately 950.8 US gallons)
부분 채우기 계산:
For a tank filled to a height f (not completely full), replace h with f:
V_partial = l × w × f
예: A 2 m × 1.5 m × 1 m tank is filled to 0.7 m (70 cm or approximately 27.6 in).
V = 2 × 1.5 × 0.7 = 2.1m³ (2,100 liters or approximately 554.8 US gallons)
직사각형 탱크 볼륨 변환 참조:
| 체적(m³) | 리터 | 미국 갤런 | 임페리얼 갤런 |
|---|---|---|---|
| 0.1 | 100 | 26.42 | 22.00 |
| 0.5 | 500 | 132.09 | 110.00 |
| 1.0 | 1,000 | 264.17 | 219.97 |
| 2.0 | 2,000 | 528.34 | 439.94 |
| 5.0 | 5,000 | 1,320.86 | 1,099.85 |
| 10.0 | 10,000 | 2,641.72 | 2,199.69 |
직사각형 상자의 부피
직사각형 상자의 부피는 V = l × w × h입니다. 여기서 l은 길이, w는 너비, h는 높이입니다. 직사각형 상자는 직사각형 프리즘(직육면체)의 일상적인 이름입니다.
부피는 상자에 담을 수 있는 양을 결정합니다. 표면적은 상자를 만들거나 포장하는 데 필요한 재료의 양을 결정합니다.
직사각형 상자의 표면적:
SA = 2(lw + lh + wh)
포장 및 배송 용도:
Shipping carriers calculate volumetric weight (dimensional weight) from rectangular box volume:
Volumetric weight = (l × w × h) ÷ 5,000
(치수는 센티미터 단위이고 결과는 킬로그램 단위이며, 대부분의 주요 운송업체에서 사용하는 표준 계수 5,000cm³/kg을 사용함)
예 1(소형 소포): A box is 30 cm × 20 cm × 15 cm.
V = 30 × 20 × 15 = 9,000cm³ (9 liters or approximately 2.38 US gallons)
Volumetric weight = 9,000 ÷ 5,000 = 1.8kg
Surface area = 2(30 × 20) + 2(30 × 15) + 2(20 × 15) = 1,200 + 900 + 600 = 2,700cm²
예 2(이동 상자): A box is 18 in × 18 in × 24 in (approximately 45.7 cm × 45.7 cm × 61 cm).
V = 18 × 18 × 24 = 7,776in³ (approximately 127.4 liters or 33.67 US gallons)
Surface area = 2(18 × 18) + 2(18 × 24) + 2(18 × 24) = 648 + 864 + 864 = 2,376제곱미터
예 3(화물 상자): A box is 1.2 m × 0.8 m × 0.8 m.
V = 1.2 × 0.8 × 0.8 = 0.768m³ (768 liters or approximately 202.9 US gallons)
Surface area = 2(1.2 × 0.8) + 2(1.2 × 0.8) + 2(0.8 × 0.8) = 1.92 + 1.92 + 1.28 = 5.12㎡
부피 대 표면적 — 직사각형 상자 요약:
| 사용 사례 | 측정 필요 | 공식 |
|---|---|---|
| 안에는 얼마나 들어갈까 | 용량 | l × w × h |
| 포장지가 얼마나 되는지 | 표면적 | 2(lw + lh + wh) |
| 예상 배송 중량 | 체적 중량 | (l × w × h) ¼ 5,000 |
| 외부 페인팅 | 표면적 | 2(lw + lh + wh) |
부피와 표면적
직사각형 솔리드에는 기하학과 구성에 사용되는 두 가지 기본 측정값인 부피(밀봉된 3D 공간)와 표면적(6개 외부 면의 총 면적)이 있습니다.
표면적: SA = 2(lw + lh + wh)
표면적은 3쌍의 마주보는 면의 면적을 더합니다. 반대편 면이 동일하기 때문에 각 쌍은 두 배가 됩니다.
큐브의 부피와 표면적
정육면체는 l = w = h = s인 직사각형 고체입니다. 6개의 면은 모두 동일한 정사각형입니다. 이는 직사각형 프리즘의 특별한 경우입니다.
큐브 표면적: SA = 6s²
직사각형 입체 공식에 동일한 치수를 대입하면 다음이 확인됩니다: V = s × s × s = s3 및 SA = 2(s²) + 2(s²) + 2(s²) = 6s².
일반적인 실수와 이를 피하는 방법
직사각형의 부피를 계산할 때 3가지 일반적인 실수가 있습니다.
01 — 믹싱 유닛
세 가지 차원 모두에 동일한 단위를 사용합니다. 미터를 센티미터와 결합하거나 인치를 피트와 결합하면 의미 없는 결과가 생성됩니다. 먼저 모든 치수를 동일한 단위로 변환하세요.
02 - 측정값을 잘못 읽음
계산하기 전에 각 치수를 다시 확인하세요. 길이와 너비를 바꾸면 결과가 변경되지 않지만(l × w = w × l), 높이를 잘못 읽으면 최종 볼륨이 직접 변경됩니다. 디지털 렌더링 및 건축 모델을 주의 깊게 확인하세요.
03 — 입방 단위 잊어버리기
부피는 항상 입방체 단위입니다. 제곱 단위(cm², in²)로 보고하는 부피는 올바르지 않습니다. 이는 표면적 단위입니다. 센티미터 단위로 측정하면 답은 cm³입니다. 인치, in³.
자주 묻는 질문
직사각형 프리즘의 부피는 프리즘 내에 둘러싸인 전체 3차원 공간입니다. 이는 프리즘의 길이, 너비, 높이를 입방 단위로 곱한 것과 같습니다. 예를 들어 6 × 4 × 3cm = 72cm³(© 0.072L 또는 4.39in³)입니다.
공식은 V = l × w × h입니다. 동등한 표현은 V = B × h이며, 여기서 B = l × w(기본 면적)입니다. 둘 다 동일한 결과를 제공합니다.
4단계: (1) 단위가 있는 레코드 길이. (2) 동일한 단위로 폭을 기록합니다. (3) 동일한 단위로 높이를 기록합니다. (4) 곱하기: V = l × w × h 결과를 입방 단위로 표현합니다.
부피를 기본 면적으로 나눕니다: h = V ¼ (l × w). 예: V = 600cm³, l = 10, w = 6 → h = 600 ¼ 60 = 10cm. 누락된 차원에 대해서도 동일한 재배치가 작동합니다.
볼륨이 두 배 증가합니다. V새 = l × w × (2h) = 2V. 선반 높이가 두 배로 늘어나면 사용 가능한 컨테이너 부피가 두 배로 늘어납니다.
볼륨은 동일하게 유지됩니다. V신규 = (2l) × w × (h/2) = lwh = V. 두 배로 나누기와 반으로 나누기는 정확히 취소됩니다.
볼륨이 8배 더 커집니다: Vnew = 2l × 2w × 2h = 8V. 모든 차원을 k로 확장하면 부피에 k³(2³ = 8, 3³ = 27)가 곱해집니다.
V = l × w × h를 분수 값에 직접 적용합니다. 분자와 분모를 함께 곱한 다음 단순화합니다.
예: l = 8/5, w = 3/4, h = 2/3 → V = 48 ¼ 60 = 4/5 입방 단위. 먼저 대분수를 가분수로 변환하세요(1 3/5 = 8/5).
사용: V = (1/8) × √[(a²−b²+c²)(a²+b²−c²)(−a²+b²+c²)], 여기서 a, b, c는 세 개의 서로 다른 직사각형 면의 대각선입니다. 피타고라스 정리를 각 대각선 면에 적용하여 모서리 길이를 구한 다음 이를 곱하여 도출됩니다.