Kelantangan Segi empat tepat
Segi empat tepat yang dilanjutkan ke ruang 3D menjadi prisma segi empat tepat (kuboid). Laraskan dimensi di bawah dan tonton kemas kini model 3D secara langsung dalam masa nyata.
Isipadu Definisi Segi Empat
Isipadu segi empat tepat ialah jumlah ruang tiga dimensi yang tertutup di dalam pepejal segi empat tepat (prisma segi empat tepat atau kuboid). Segi empat tepat 2D tidak mempunyai isipadu — hanya luas. Apabila orang mencari "isipadu segi empat tepat", mereka bermaksud kotak segi empat tepat 3D.
Isipadu mengukur ruang 3D yang diduduki oleh bahan. Unit SI ialah meter padu (m³).
Volume berbeza daripada luas. Luas mengukur permukaan 2D segi empat tepat rata (m², cm², in²). Isipadu mengukur ruang 3D dalam bentuk pepejal (m³, cm³, in³).
Bagaimana untuk Mengira Isipadu Segi Empat?
Untuk mengira isipadu segi empat tepat, darabkan panjangnya dengan lebarnya dengan ketinggiannya: V = l × w × h. Ketiga-tiga ukuran mestilah dalam unit yang sama.
Isipadu Formula Segi Empat
Isipadu formula segi empat tepat ialah V = l × w × h, dengan V ialah isipadu, l ialah panjang, w ialah lebar, dan h ialah ketinggian.
Bentuk alternatif menggunakan luas tapak B = l × w:
Kedua-dua bentuk menghasilkan hasil yang sama. Gunakan V = B × h apabila luas tapak sudah diketahui.
Formula ini digunakan untuk mana-mana kotak segi empat tepat: bekas simpanan, tangki segi empat tepat, bata, bilik dan bekas muatan.
Isipadu Segiempat Berongga
Vberongga = (L × W × H) − (l × w × h)
Di mana huruf besar = dimensi luar dan huruf kecil = dimensi dalam. Kira setiap isipadu secara berasingan, kemudian tolak.
Kelantangan Tanpa Ketinggian & Dengan Kedalaman
Tanpa Ketinggian
Jika ketinggian tidak diketahui, susun semula: h = V ÷ (l × w). Bahagikan isipadu yang diketahui dengan luas tapak untuk mencari ketinggian yang hilang.
Dengan Kedalaman
V = l × w × d — "kedalaman" menggantikan "tinggi" sebagai dimensi ketiga. Pengiraan adalah sama; istilah berubah mengikut konteks.
Tiga dimensi sentiasa diperlukan. Jika dua dimensi dan isipadu diketahui, sebarang dimensi yang hilang boleh diselesaikan secara algebra.
Memahami Pepejal Segiempat & Prisma
Pepejal segi empat tepat mempunyai 6 muka segi empat tepat rata, 12 tepi dan 8 bucu. Setiap pasangan muka yang bertentangan adalah sama dan selari. Semua sudut ialah 90°. Juga dipanggil kuboid. Apabila l = w = h, ia menjadi kubus.
Komponen Utama
Panjang (l) — the longest horizontal base measurement.
Lebar (w) — the shorter base measurement, perpendicular to length. Also called breadth.
Tinggi (h) — the vertical dimension, perpendicular to both l and w.
Dua Jenis Prisma Segiempat
Prisma segi empat tepat: lateral faces perpendicular to the base. Standard everyday form.
Prisma segi empat tepat serong: lateral faces not perpendicular. Height = perpendicular distance between bases.
Formula yang sama V = l × w × h digunakan untuk kedua-dua jenis.
Pengiraan Langkah demi Langkah
Segi empat tepat lwn Prisma Segiempat
Segi empat tepat ialah bentuk rata 2D dengan panjang dan lebar; prisma segi empat tepat ialah pepejal 3D dengan panjang, lebar dan tinggi. Segi empat tepat mempunyai luas tetapi tiada isipadu. Prisma segi empat tepat mempunyai isipadu dan luas permukaan.
| Harta | segi empat tepat | Prisma Segiempat |
|---|---|---|
| Dimensi | 2 (panjang, lebar) | 3 (panjang, lebar, tinggi) |
| Jenis bentuk | Rajah rata 2D | Rajah pepejal 3D |
| Pengukuran | Luas = l × w | Isipadu = l × w × h |
| Unit hasil | Segi empat sama (cm², in², m²) | Kubik (cm³, in³, m³) |
| Muka | 1 permukaan rata | 6 muka segi empat tepat |
| Tepi | 4 | 12 |
| Bucu | 4 | 8 |
Segi empat tepat ialah satu muka prisma segi empat tepat. Setiap prisma segi empat tepat mempunyai 6 muka segi empat tepat—setiap muka ialah segi empat tepat. Segi empat tepat tidak boleh menampung cecair, bahan atau ruang tertutup. Sebuah tin prisma segi empat tepat.
Contoh: Sehelai kertas (30 cm × 20 cm) ialah segi empat tepat. Luasnya = 30 × 20 = 600 cm². Satu rim kertas (30 cm × 20 cm × 5 cm) ialah sebuah prisma segi empat tepat. Isipadunya = 30 × 20 × 5 = 3,000 cm³ (3 liter atau lebih kurang 183.1 in³).
Isipadu Prisma Segi Empat
Isipadu prisma segi empat tepat ialah jumlah ruang 3D yang disertakan dalam pepejal itu, ditemui dengan mendarab panjang, lebar dan tingginya.
Formula untuk Prisma Segi Empat
Where:
• l = length
• w = width
• h = height
• V = volume in cubic units
Bentuk setara: V = B × h, dengan B ialah luas tapak (l × w). Gunakan borang ini apabila kawasan asas sudah diketahui.
4 contoh bekerja:
Contoh 1: A rectangular prism is 8 cm long, 5 cm wide, and 3 cm tall.
V = 8 × 5 × 3 = 120 cm³ (0.12 liters or approximately 7.32 in³)
Contoh 2: A rectangular prism is 2 ft long, 1.5 ft wide, and 1 ft tall.
V = 2 × 1.5 × 1 = 3 kaki³ (approximately 84.95 liters or 22.44 US gallons)
Contoh 3: A rectangular prism is 10 m long, 4 m wide, and 2.5 m tall.
V = 10 × 4 × 2.5 = 100 m³ (100,000 liters or 26,417 US gallons)
Contoh 4: A rectangular prism is 12 in long, 9 in wide, and 6 in tall.
V = 12 × 9 × 6 = 648 in³ (approximately 10.61 liters or 2.8 US gallons)
Isipadu Segiempat tepat dalam Liter
Untuk mengira isipadu segi empat tepat dalam liter, hitung isipadu dalam sentimeter padu (cm³) dan bahagikan dengan 1,000. Satu liter (L) sama dengan tepat 1,000 cm³ (satu desimeter padu, dm³).
Formula penukaran: Isipadu (L) = Isipadu (cm³) ÷ 1,000
Contoh 1: A rectangular box is 20 cm × 15 cm × 10 cm.
V = 20 × 15 × 10 = 3,000 cm³ ÷ 1,000 = 3 liter
Contoh 2: A rectangular tank is 50 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 50 × 30 × 40 = 60,000 cm³ ÷ 1,000 = 60 liter
Contoh 3: A storage bin is 1 m × 0.5 m × 0.8 m.
V = 1 × 0.5 × 0.8 = 0.4 m³ × 1,000 = 400 liter
Rujukan penukaran — isipadu segi empat tepat kepada liter:
| Unit permulaan | Darab dengan | Untuk mendapatkan liter |
|---|---|---|
| cm³ | ÷ 1,000 | L |
| m³ | × 1,000 | L |
| dalam³ | × 0.016387 | L |
| ft³ | × 28.3168 | L |
| gelen AS | × 3.78541 | L |
Isipadu Segiempat tepat kepada Gelen
Untuk menukar isipadu segi empat tepat kepada gelen AS, kira isipadu dalam inci padu (in³) dan bahagikan dengan 231. Untuk gelen imperial (UK), bahagikan dengan 277.42 sebaliknya.
Formula gelen AS: V (US gal) = V (in³) ÷ 231
Formula gelen diraja: V (imp gal) = V (in³) ÷ 277.42
Dari sentimeter padu:
• V (US gal) = V (cm³) × 0.000264172
• V (imp gal) = V (cm³) × 0.000219969
Dari meter padu:
• V (US gal) = V (m³) × 264.172
• V (imp gal) = V (m³) × 219.969
Contoh 1 (gelen AS dari inci): A rectangular tank is 24 in × 12 in × 16 in.
V = 24 × 12 × 16 = 4,608 in³ ÷ 231 = 19.95 gelen AS (approximately 75.5 liters)
Contoh 2 (gelen AS dari sentimeter): A rectangular container is 60 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 60 × 30 × 40 = 72,000 cm³ × 0.000264172 = 19.02 gelen AS (72 liters)
Contoh 3 (gelen imperial): A rectangular pond is 100 cm × 60 cm × 50 cm.
V = 100 × 60 × 50 = 300,000 cm³ × 0.000219969 = 65.99 gelen empayar (300 liters)
Rujukan penukaran pantas:
| Jilid | Gelen AS | Gelen Imperial | Liter |
|---|---|---|---|
| 1 kaki³ | 7.481 | 6.229 | 28.317 |
| 1 m³ | 264.172 | 219.969 | 1,000 |
| 1,000 cm³ | 0.264 | 0.220 | 1 |
| 1 dalam³ | 0.00433 | 0.00360 | 0.01639 |
Isipadu Segiempat tepat dalam Kaki Kubik
Untuk mencari isipadu segiempat tepat dalam kaki padu, ukur ketiga-tiga dimensi dalam kaki dan darab: V (kaki³) = l (kaki) × w (kaki) × h (kaki).
Convert to feet first when dimensions arrive in other units:
• Inches → feet: divide by 12
• Centimeters → feet: divide by 30.48
• Meters → feet: multiply by 3.28084
Contoh 1 (dimensi dalam kaki): A rectangular room is 12 ft × 10 ft × 8 ft.
V = 12 × 10 × 8 = 960 kaki³ (approximately 27.18 m³ or 27,180 liters)
Contoh 2 (menukar daripada inci): A box is 36 in × 24 in × 18 in.
Convert: 36 ÷ 12 = 3 ft; 24 ÷ 12 = 2 ft; 18 ÷ 12 = 1.5 ft
V = 3 × 2 × 1.5 = 9 kaki³ (approximately 254.9 liters or 67.3 US gallons)
Contoh 3 (menukar daripada sentimeter): A container is 90 cm × 60 cm × 45 cm.
Convert: 90 ÷ 30.48 ≈ 2.953 ft; 60 ÷ 30.48 ≈ 1.969 ft; 45 ÷ 30.48 ≈ 1.476 ft
V ≈ 2.953 × 1.969 × 1.476 ≈ 8.59 kaki³ (approximately 243.2 liters)
Rujukan penukaran kaki padu:
| Daripada | Ke kaki³ |
|---|---|
| 1 m³ | 35.3147 kaki³ |
| 1 L (1,000 cm³) | 0.0353 kaki³ |
| 1,728 in³ | 1 kaki³ |
| 1 gelen AS | 0.1337 kaki³ |
Isipadu Segiempat tepat dalam Meter Kubik
Untuk mencari isipadu segi empat tepat dalam meter padu, ukur semua dimensi dalam meter dan darab: V (m³) = l (m) × w (m) × h (m).
Convert to meters first when dimensions are in other units:
• Centimeters → meters: divide by 100
• Millimeters → meters: divide by 1,000
• Inches → meters: multiply by 0.0254
• Feet → meters: multiply by 0.3048
Contoh 1 (dimensi dalam meter): A rectangular warehouse is 15 m × 8 m × 4 m.
V = 15 × 8 × 4 = 480 m³ (480,000 liters or approximately 126,800 US gallons)
Contoh 2 (menukar daripada sentimeter): A container is 150 cm × 80 cm × 60 cm.
Convert: 1.5 m × 0.8 m × 0.6 m
V = 1.5 × 0.8 × 0.6 = 0.72 m³ (720 liters or approximately 190.2 US gallons)
Contoh 3 (menukar daripada inci): A box is 48 in × 36 in × 24 in.
Convert: 48 × 0.0254 = 1.2192 m; 36 × 0.0254 = 0.9144 m; 24 × 0.0254 = 0.6096 m
V = 1.2192 × 0.9144 × 0.6096 ≈ 0.679 m³ (679 liters or approximately 179.4 US gallons)
Rujukan penukaran meter padu:
| Daripada | Kepada m³ |
|---|---|
| 1 kaki³ | 0.028317 m³ |
| 1 dalam³ | 0.0000164 m³ |
| 1 L | 0.001 m³ |
| 1 gelen AS | 0.003785 m³ |
| 1 gelen UK | 0.004546 m³ |
Isipadu Segi Empat dari Kawasan
Untuk mengira isipadu segi empat tepat daripada luas, darabkan luas tapak dengan ketinggian: V = A × h, dengan A ialah luas tapak (l × w) dan h ialah ketinggian serenjang pepejal.
Pendekatan ini digunakan apabila kawasan asas sudah diketahui daripada pelan lantai, kalkulator kawasan atau spesifikasi teknikal. Ia mengelakkan pengiraan semula panjang dan lebar secara berasingan.
Contoh 1 (katil taman): A rectangular garden bed has a base area of 12 m² and a soil depth of 0.3 m (30 cm or approximately 11.8 in).
V = 12 × 0.3 = 3.6 m³ (3,600 liters or approximately 951 US gallons)
Contoh 2 (bilik storan): A rectangular storage unit has a floor area of 48 ft² and a ceiling height of 8 ft.
V = 48 × 8 = 384 kaki³ (approximately 10.87 m³ or 10,873 liters)
Contoh 3 (papak konkrit): A concrete slab has a surface area of 25 m² and a thickness of 0.15 m (15 cm or approximately 6 inches).
V = 25 × 0.15 = 3.75 m³ (3,750 liters or approximately 990.6 US gallons)
Kelantangan dari kawasan juga digunakan apabila ketebalan ialah dimensi yang diketahui:
V = base area × thickness
A steel plate with an area of 0.5 m² and a thickness of 0.02 m (2 cm or approximately 0.79 inches):
V = 0.5 × 0.02 = 0.01 m³ (10 liters or approximately 2.64 US gallons)
Isipadu Piramid Segi Empat
Isipadu piramid segi empat tepat ialah satu pertiga hasil darab tapak panjang, lebar tapak dan tingginya: V = (1/3) × l × w × h.
Piramid segi empat tepat mempunyai tapak segi empat tepat dan 4 muka segi tiga yang bertemu pada satu puncak (puncak). Piramid segi empat tepat berbeza daripada prisma segi empat tepat dalam satu cara utama: prisma memanjang secara seragam dari tapak ke atas; piramid meruncing ke satu titik.
Where:
• l = base length
• w = base width
• h = perpendicular height from base to apex
Perbandingan isipadu prisma vs piramid:
| Bentuk | Formula | Isipadu (sama 6 × 4 × 9 m tapak/tinggi) |
|---|---|---|
| Prisma segi empat tepat | l × w × h | 216 m³ |
| Piramid segi empat tepat | (1/3) × l × w × h | 72 m³ |
Piramid segi empat tepat memegang tepat 1/3 isipadu prisma segi empat tepat dengan dimensi tapak dan ketinggian yang sama.
Contoh 1: A rectangular pyramid has a base of 6 m × 4 m and a height of 9 m.
V = (1/3) × 6 × 4 × 9 = (1/3) × 216 = 72 m³ (72,000 liters)
Contoh 2: A decorative pyramid has a base of 5 in × 5 in and a height of 8 in.
V = (1/3) × 5 × 5 × 8 = (1/3) × 200 = 66.67 in³ (approximately 1.09 liters or 0.29 US gallons)
Contoh 3: A sand pyramid has a rectangular base of 3 ft × 2 ft and a height of 4 ft.
V = (1/3) × 3 × 2 × 4 = (1/3) × 24 = 8 kaki³ (approximately 226.5 liters or 59.8 US gallons)
Formula itu terbit daripada formula am isipadu piramid V = (1/3) × B × h, dengan B ialah luas tapak. Untuk tapak segi empat tepat, B = l × w, memberikan V = (1/3) × l × w × h.
Isipadu Kuboid
Isipadu kuboid ialah V = l × w × h. Kuboid adalah bentuk yang sama dengan prisma segi empat tepat — kedua-dua istilah menggambarkan pepejal 3D dengan 6 muka segi empat tepat, 12 tepi dan 8 bucu. "Kuboid" ialah istilah standard dalam bahasa Inggeris Inggeris dan kurikulum matematik antarabangsa; "prisma segi empat tepat" lebih biasa dalam bahasa Inggeris Amerika.
Sifat utama kuboid:
| Harta | Nilai |
|---|---|
| Muka | 6 (semua segi empat tepat) |
| Tepi | 12 |
| Bucu | 8 |
| Kelantangan | V = l × w × h |
| Kawasan permukaan | SA = 2(lw + lh + wh) |
Kubus ialah kes khas kuboid di mana ketiga-tiga dimensi adalah sama (l = w = h = s), memberikan V = s³ dan SA = 6s².
Contoh 1: A cuboid brick is 20 cm × 10 cm × 6.5 cm (approximately 7.87 in × 3.94 in × 2.56 in).
V = 20 × 10 × 6.5 = 1,300 cm³ (1.3 liters or approximately 79.3 in³)
Contoh 2: A cuboid box is 0.5 m × 0.4 m × 0.3 m.
V = 0.5 × 0.4 × 0.3 = 0.06 m³ (60 liters or approximately 15.85 US gallons)
Contoh 3: A cuboid swimming pool is 10 m × 5 m × 1.8 m.
V = 10 × 5 × 1.8 = 90 m³ (90,000 liters or approximately 23,775 US gallons)
Contoh 4: A cuboid cereal box is 8 in × 3 in × 11 in.
V = 8 × 3 × 11 = 264 in³ (approximately 4.33 liters or 1.14 US gallons)
Isipadu Bekas Segiempat
Isipadu bekas segi empat tepat ialah V = l × w × h, dikira menggunakan dimensi dalam untuk menentukan jumlah simpanan bekas itu.
Untuk kapasiti — jumlah cecair, tanah, kerikil atau bahan yang boleh disimpan oleh bekas — sentiasa gunakan dimensi dalam (dalaman), bukan dimensi luar. Dimensi luar termasuk ketebalan dinding dan menghasilkan angka kapasiti yang lebih besar dan tidak betul.
Rectangular containers include storage bins, crates, shipping boxes, troughs, fish tanks, and planters. Volume determines:
• Liquid capacity (liters, gallons)
• Material fill quantity (soil, concrete, gravel)
• Storage capacity (number of items, packing efficiency)
Contoh 1 (tong storan): A plastic bin has inner dimensions of 60 cm × 40 cm × 30 cm (approximately 23.6 in × 15.7 in × 11.8 in).
V = 60 × 40 × 30 = 72,000 cm³ = 72 liter (approximately 19.0 US gallons)
Contoh 2 (peti penghantaran): A rectangular wooden crate has inner dimensions of 2 m × 1.2 m × 1 m.
V = 2 × 1.2 × 1 = 2.4 m³ (2,400 liters or approximately 634 US gallons)
Contoh 3 (katil taman dinaikkan): A raised garden bed has inner dimensions of 2.4 m × 1.2 m × 0.4 m (approximately 8 ft × 4 ft × 16 in).
V = 2.4 × 1.2 × 0.4 = 1.152 m³ (1,152 liters or approximately 304.5 US gallons of potting soil)
Contoh 4 (akuarium): A rectangular aquarium has inner dimensions of 90 cm × 45 cm × 45 cm.
V = 90 × 45 × 45 = 182,250 cm³ = 182.25 liter (approximately 48.1 US gallons)
Bekas dengan ketebalan dinding: Use the hollow rectangle method to find usable inner volume:
V_inner = (L − 2t) × (W − 2t) × (H − t), where t is the wall thickness and H uses only one wall at the base.
Isipadu Tangki Segi Empat
Isipadu tangki segi empat tepat ialah V = l × w × h, menggunakan dimensi dalam untuk kapasiti cecair, dinyatakan dalam liter atau gelen.
Tangki segi empat tepat digunakan dalam penyimpanan air, akuakultur, pemprosesan kimia, penyimpanan bahan api, dan rawatan air sisa. Formula yang sama digunakan untuk semua tangki segi empat tepat tanpa mengira saiz. Kalkulator Isipadu Tangki Segi Empat mengautomasikan pengiraan ini dan mengendalikan penukaran unit.
Contoh tangki penuh:
Contoh 1: A rectangular water tank has inner dimensions of 2 m × 1.5 m × 1 m.
V = 2 × 1.5 × 1 = 3 m³ = 3,000 liters = approximately 792.5 US gallons
Contoh 2: A rectangular fuel tank is 36 in × 18 in × 12 in.
V = 36 × 18 × 12 = 7,776 in³ ÷ 231 = 33.66 gelen AS (approximately 127.4 liters)
Contoh 3: A rectangular aquaculture tank is 300 cm × 150 cm × 80 cm.
V = 300 × 150 × 80 = 3,600,000 cm³ ÷ 1,000 = 3,600 liter (approximately 950.8 US gallons)
Pengiraan isian separa:
For a tank filled to a height f (not completely full), replace h with f:
V_partial = l × w × f
Contoh: A 2 m × 1.5 m × 1 m tank is filled to 0.7 m (70 cm or approximately 27.6 in).
V = 2 × 1.5 × 0.7 = 2.1 m³ (2,100 liters or approximately 554.8 US gallons)
Rujukan penukaran isipadu tangki segi empat tepat:
| Volume (m³) | Liter | Gelen AS | Galon Imperial |
|---|---|---|---|
| 0.1 | 100 | 26.42 | 22.00 |
| 0.5 | 500 | 132.09 | 110.00 |
| 1.0 | 1,000 | 264.17 | 219.97 |
| 2.0 | 2,000 | 528.34 | 439.94 |
| 5.0 | 5,000 | 1,320.86 | 1,099.85 |
| 10.0 | 10,000 | 2,641.72 | 2,199.69 |
Isipadu Kotak Segiempat
Isipadu kotak segi empat tepat ialah V = l × w × h, dengan l ialah panjang, w ialah lebar, dan h ialah tinggi. Kotak segi empat tepat ialah nama harian bagi prisma segi empat tepat (kuboid).
Kelantangan menentukan berapa banyak kotak boleh disimpan; luas permukaan menentukan berapa banyak bahan yang diperlukan untuk membuat atau membungkus kotak.
Luas permukaan kotak segi empat tepat:
SA = 2(lw + lh + wh)
Penggunaan pembungkusan dan penghantaran:
Shipping carriers calculate volumetric weight (dimensional weight) from rectangular box volume:
Volumetric weight = (l × w × h) ÷ 5,000
(di mana dimensi dalam sentimeter dan hasilnya dalam kilogram, menggunakan faktor standard 5,000 cm³/kg yang digunakan oleh kebanyakan pembawa utama)
Contoh 1 (petak kecil): A box is 30 cm × 20 cm × 15 cm.
V = 30 × 20 × 15 = 9,000 cm³ (9 liters or approximately 2.38 US gallons)
Volumetric weight = 9,000 ÷ 5,000 = 1.8 kg
Surface area = 2(30 × 20) + 2(30 × 15) + 2(20 × 15) = 1,200 + 900 + 600 = 2,700 cm²
Contoh 2 (kotak bergerak): A box is 18 in × 18 in × 24 in (approximately 45.7 cm × 45.7 cm × 61 cm).
V = 18 × 18 × 24 = 7,776 in³ (approximately 127.4 liters or 33.67 US gallons)
Surface area = 2(18 × 18) + 2(18 × 24) + 2(18 × 24) = 648 + 864 + 864 = 2,376 in²
Contoh 3 (kotak barang): A box is 1.2 m × 0.8 m × 0.8 m.
V = 1.2 × 0.8 × 0.8 = 0.768 m³ (768 liters or approximately 202.9 US gallons)
Surface area = 2(1.2 × 0.8) + 2(1.2 × 0.8) + 2(0.8 × 0.8) = 1.92 + 1.92 + 1.28 = 5.12 m²
Isipadu vs luas permukaan — ringkasan kotak segi empat tepat:
| Kes penggunaan | Pengukuran diperlukan | Formula |
|---|---|---|
| Berapa banyak yang sesuai di dalam | Kelantangan | l × w × h |
| Berapa banyak kertas pembalut | Kawasan permukaan | 2(lw + lh + wh) |
| Anggaran berat penghantaran | Berat isipadu | (l × w × h) ÷ 5,000 |
| Mengecat bahagian luar | Kawasan permukaan | 2(lw + lh + wh) |
Kelantangan dan Luas Permukaan
Pepejal segi empat tepat mempunyai dua ukuran utama yang digunakan dalam geometri dan pembinaan: isipadu (ruang 3D tertutup) dan luas permukaan (jumlah luas semua 6 muka luar).
Kawasan Permukaan: SA = 2(lw + lh + wh)
Luas permukaan menambah luas 3 pasang muka bertentangan. Setiap pasangan digandakan kerana muka bertentangan adalah sama.
Isipadu dan Luas Permukaan Kubus
Kubus ialah pepejal segi empat tepat dengan l = w = h = s. Kesemua 6 muka ialah segi empat sama — kes khas prisma segi empat tepat.
Luas Permukaan Kubus: SA = 6s²
Menggantikan dimensi yang sama ke dalam formula pepejal segi empat tepat mengesahkan ini: V = s × s × s = s³ dan SA = 2(s²) + 2(s²) + 2(s²) = 6s².
Kesilapan Biasa dan Cara Mengelakkannya
Terdapat 3 kesilapan biasa semasa mengira isipadu segi empat tepat:
01 — Unit Pencampuran
Gunakan unit yang sama untuk ketiga-tiga dimensi. Menggabungkan meter dengan sentimeter atau inci dengan kaki menghasilkan hasil yang tidak bermakna. Tukar semua dimensi kepada unit yang sama dahulu.
02 — Salah Baca Ukuran
Semak semula setiap dimensi sebelum mengira. Memindahkan panjang dan lebar tidak mengubah hasil (l × w = w × l), tetapi ketinggian salah baca secara langsung mengubah volum akhir. Sahkan dengan teliti dalam pemaparan digital dan model seni bina.
03 — Melupakan Unit Kubik
Volume sentiasa dalam unit padu. Melaporkan volum dalam unit persegi (cm², in²) adalah tidak betul — itu adalah unit luas permukaan. Jika anda mengukur dalam sentimeter, jawapannya adalah dalam cm³; dalam inci, dalam³.
Lagi Kalkulator Kelantangan
Panjang Lebar Tinggi kepada Kalkulator Kelantangan
Isipadu Kalkulator Prisma Segi Empat
Kalkulator Isipadu Prisma Segi Tiga
Kalkulator Isipadu Piramid Segiempat tepat
Kalkulator Isipadu Piramid Persegi
Kalkulator Isipadu Kiub
Kalkulator Isipadu Kuboid
Kalkulator Isipadu Sfera
Kalkulator Isipadu Hemisfera
Kalkulator Isipadu Silinder
Kalkulator Isipadu Kon
Kalkulator Isipadu Kapsul
Kalkulator Isipadu Ellipsoid
Kalkulator Isipadu Penutup Sfera
Kalkulator Isipadu Kepingan Kon
Kalkulator Isipadu Tiub
Kalkulator Isipadu Torus
Kalkulator Isipadu Tangki Segi Empat
Kalkulator Isipadu Tangki Silinder
Kalkulator Isipadu Paip
Soalan Lazim
Isipadu prisma segi empat tepat ialah jumlah ruang tiga dimensi yang tertutup di dalam prisma itu. Ia sama dengan hasil darab panjang, lebar dan tinggi prisma, dalam unit padu. Contohnya, 6 × 4 × 3 cm = 72 cm³ (≈ 0.072 L atau 4.39 in³).
Formulanya ialah V = l × w × h. Ungkapan yang setara ialah V = B × h, dengan B = l × w (kawasan tapak). Kedua-duanya memberikan hasil yang sama.
Empat langkah: (1) Rekod panjang dengan unit. (2) Rekod lebar dalam unit yang sama. (3) Rekod ketinggian dalam unit yang sama. (4) Darab: V = l × w × h dan ungkapkan hasilnya dalam unit padu.
Bahagikan isipadu mengikut luas tapak: h = V ÷ (l × w). Contoh: V = 600 cm³, l = 10, w = 6 → h = 600 ÷ 60 = 10 cm. Penyusunan semula yang sama berfungsi untuk mana-mana dimensi yang hilang.
Kelantangan berganda. Vbaharu = l × w × (2j) = 2V. Menggandakan ketinggian rak menggandakan jumlah bekas yang boleh digunakan.
Kelantangan kekal sama. Vbaharu = (2l) × w × (h/2) = lwh = V. Penggandaan dan pembahagian separuh membatalkan tepat.
Kelantangan menjadi 8 kali lebih besar: Vbaharu = 2l × 2w × 2j = 8V. Menskalakan semua dimensi dengan k mendarabkan isipadu dengan k³ (2³ = 8, 3³ = 27).
Guna V = l × w × h terus kepada nilai pecahan. Darabkan pengangka dan penyebut bersama-sama, kemudian permudahkan.
Contoh: l = 8/5, w = 3/4, h = 2/3 → V = 48 ÷ 60 = 4/5 unit padu. Tukar pecahan bercampur kepada tak wajar dahulu (1 3/5 = 8/5).
Gunakan: V = (1/8) × √[(a²−b²+c²)(a²+b²−c²)(−a²+b²+c²)], dengan a, b, c ialah pepenjuru bagi tiga muka segi empat yang berbeza. Diperolehi dengan menggunakan teorem Pythagoras pada setiap pepenjuru muka untuk mencari panjang tepi, kemudian mendarabkannya.