Volume of Rectangle
Interactive 3D Calculator

Volume de um Retângulo

Um retângulo estendido no espaço 3D torna-se um prisma retangular (cuboide). Ajuste as dimensões abaixo e assista à atualização do modelo 3D ao vivo em tempo real.

V = L × L × H
L
cm
150100
W
cm
150100
H
cm
150100
Live 3D Model
L = 10
W = 6
H = 4
Volume
10 × 6 × 4
=
240
cm³
Litros0,24L
Mililitros240ml
Polegadas cúbicas14,64 pol³
Pés cúbicos0,0085 pés³
Surface Area
2(LW + LH + WH)
248 cm²

Definição de volume de retângulo

O volume de um retângulo é o espaço tridimensional total encerrado dentro de um sólido retangular (prisma retangular ou cubóide). Um retângulo 2D não tem volume – apenas área. Quando as pessoas pesquisam “volume de um retângulo”, elas se referem a uma caixa retangular 3D.

O volume quantifica o espaço 3D que uma substância ocupa. A unidade SI é o metro cúbico (m³).

O volume difere da área. A área mede a superfície 2D de um retângulo plano (m², cm², in²). O volume mede o espaço 3D dentro de uma forma sólida (m³, cm³, in³).

💡
All three dimensions must use the mesma unidade before multiplying. The result is always expressed in unidades cúbicas.
Interactive: 2D → 3D Extrusion
h = 0 Retângulo 2D
Area = 8 × 5 = 40cm²
Units Reference
📐 Metric
cm³ · m³ · mm³
L · mL
🇺🇸 Imperial
in³ · ft³ · yd³
gal · fl oz

Como calcular o volume do retângulo?

Para calcular o volume de um retângulo, multiplique seu comprimento pela largura e pela altura: V = l × w × h. Todas as três medidas devem estar na mesma unidade.

1
Meça o comprimento of the rectangular solid and record the value with its unit.
2
Meça a largura perpendicular to the length on the same base.
3
Multiplique l × w × h to get the volume in cubic units.
⚠️
If length is in meters and width is in centimeters, converta para a mesma unidade primeiro, then multiply.
Try It Yourself — Step by Step
L
cm
W
cm
H
cm
Área Base L × W = ?
Volume Base × H = ?
Resultado —cm³

Fórmula do Volume do Retângulo

O volume de uma fórmula retangular é V = l × w × h, onde V é o volume, l é o comprimento, w é a largura e h é a altura.

Uma forma alternativa usa a área de base B = l × w:

V = B × h   onde B = eu × w

Ambas as formas produzem resultados idênticos. Use V = B × h quando a área da base já for conhecida.

A fórmula se aplica a qualquer caixa retangular: contêineres de armazenamento, tanques retangulares, tijolos, salas e contêineres de carga.

Volume de um retângulo oco

Voco = (L × W × H) - (l × w × h)

Onde maiúsculas = dimensões externas e minúsculas = dimensões internas. Calcule cada volume separadamente e depois subtraia.

Hollow Example — 10×8×6 cm outer, 8×6×4 cm inner
Exterior10 × 8 × 6 = 480 cm³
Interna8 × 6 × 4 = 192 cm³
Oca480 - 192 = 288 cm³(≈ 0,288 L)
Formula Playground — Drag the Sliders
V = 5 × 3 × 4
= 60 cm³
l 5
w 3
h 4
L
5
W
3
H
4

Volume sem altura e volume Com profundidade

Sem Altura

Se a altura for desconhecida, reorganize: h = V ÷ (l × w). Divida o volume conhecido pela área da base para encontrar a altura que falta.

Example — tank holds 360 cm³, l = 10, w = 6
Alturah = 360 ÷ (10 × 6) = 6 cm

Com profundidade

V = l × w × d — “profundidade” substitui “altura” como terceira dimensão. O cálculo é idêntico; o termo muda de acordo com o contexto.

Pool — 8 m × 4 m × depth 1.5 m
Volume8 × 4 × 1,5 = 48 m³(48.000 L · ≈ 12.681 galões americanos)

Três dimensões são sempre necessárias. Se duas dimensões e o volume forem conhecidos, qualquer dimensão faltante pode ser resolvida algebricamente.

Interactive Solver — Pick the Unknown
V = l × w × h
?
V = 10 × 6 × 4 = 240 cm³
Height vs Depth
📦
Height
Vertical structures — rooms, walls, boxes measured upward
🏊
Depth
Downward measurements — pools, excavations, tanks
Same formula, same calculation — only the label differs.

Noções básicas sobre sólidos retangulares e Prismas

Um sólido retangular tem 6 faces retangulares planas, 12 arestas e 8 vértices. Cada par de faces opostas é idêntico e paralelo. Todos os ângulos são 90°. Também chamado de cubóide. Quando l = w = h, torna-se um cubo.

Componentes principais

Comprimento (l) — the longest horizontal base measurement.
Largura (w) — the shorter base measurement, perpendicular to length. Also called breadth.
Altura (h) — the vertical dimension, perpendicular to both l and w.

Dois tipos de prisma retangular

Prisma retangular direito: lateral faces perpendicular to the base. Standard everyday form.
Prisma retangular oblíquo: lateral faces not perpendicular. Height = perpendicular distance between bases.

A mesma fórmula V = l × w × h se aplica a ambos os tipos.

Cálculo passo a passo

1
Meça o comprimento. Record with unit (e.g., 12 cm).
2
Meça a largura in the same unit (e.g., 5 cm).
3
Meça a altura in the same unit (e.g., 8 cm).
4
Multiplicar: V = 12 × 5 × 8 = 480cm³ (0,48L)
Property Explorer — Click to Highlight
Frente
Voltar
Esquerda
Certa
Principal
Fundo
A rectangular prism has 6 faces retangulares. Each pair of opposite faces is identical and parallel.
Worked Examples
🐠
Fish Tank — 30 × 15 × 20 cm
V = 30×15×20 = 9.000cm³ (9 litros)
📦
Storage Box — 4 × 3 × 2 ft
V = 4×3×2 = 24 pés³ (≈ 179,5 L)
🏗️
Container — 2.5 × 1.8 × 1.2 m
V = 2.5×1.8×1.2 = 5,4 m³ (5.400 litros)

Retângulo vs Prisma Retangular

Um retângulo é uma forma plana 2D com comprimento e largura; um prisma retangular é um sólido 3D com comprimento, largura e altura. Um retângulo tem área, mas não tem volume. Um prisma retangular tem volume e área de superfície.

PropriedadeRetânguloPrisma Retangular
Dimensões2 (comprimento, largura)3 (comprimento, largura, altura)
Tipo de formaFigura plana 2DFigura sólida 3D
MediçãoÁrea = l × wVolume = l × w × h
Unidades de resultadoQuadrado (cm², pol², m²)Cúbico (cm³, pol³, m³)
Rostos1 superfície plana6 faces retangulares
Bordas412
Vértices48

Um retângulo é uma face de um prisma retangular. Todo prisma retangular possui 6 faces retangulares – cada face é um retângulo. Um retângulo não pode conter líquidos, materiais ou espaços fechados. Um prisma retangular pode.

Exemplo: Uma folha de papel (30 cm × 20 cm) é um retângulo. Sua área = 30 × 20 = 600 cm². Uma resma de papel (30 cm x 20 cm x 5 cm) é um prisma retangular. Seu volume = 30 × 20 × 5 = 3.000 cm³ (3 litros ou aproximadamente 183,1 pol³).

Interactive: 2D ↔ 3D Morph
Dimensões2 (l × w)
Rostos1
Bordas4
Vértices4
FórmulaUMA = eu × w
Resultado50cm²

Volume de um prisma retangular

O volume de um prisma retangular é o espaço 3D total contido no sólido, encontrado multiplicando seu comprimento, largura e altura.

Fórmula para um Prisma Retangular

Fórmula do volume de um prisma retangular: V = l × w × h

Where:
l = length
w = width
h = height
V = volume in cubic units

Uma forma equivalente: V = B × h, onde B é a área da base (l × w). Utilize este formulário quando a área base já for conhecida.

4 exemplos trabalhados:

Exemplo 1: A rectangular prism is 8 cm long, 5 cm wide, and 3 cm tall.
V = 8 × 5 × 3 = 120cm³ (0.12 liters or approximately 7.32 in³)

Exemplo 2: A rectangular prism is 2 ft long, 1.5 ft wide, and 1 ft tall.
V = 2 × 1.5 × 1 = 3 pés³ (approximately 84.95 liters or 22.44 US gallons)

Exemplo 3: A rectangular prism is 10 m long, 4 m wide, and 2.5 m tall.
V = 10 × 4 × 2.5 = 100 m³ (100,000 liters or 26,417 US gallons)

Exemplo 4: A rectangular prism is 12 in long, 9 in wide, and 6 in tall.
V = 12 × 9 × 6 = 648 pol³ (approximately 10.61 liters or 2.8 US gallons)

Live Example Calculator
L8
W5
H3
V= 8× 5× 3
= 120 cm³
0,12L · 7,32 pol³
Try examples:

Volume retangular em litros

Para calcular o volume do retângulo em litros, calcule o volume em centímetros cúbicos (cm³) e divida por 1.000. Um litro (L) equivale exatamente a 1.000 cm³ (um decímetro cúbico, dm³).

Fórmula de conversão: Volume (L) = Volume (cm³) ÷ 1.000

Exemplo 1: A rectangular box is 20 cm × 15 cm × 10 cm.
V = 20 × 15 × 10 = 3,000 cm³ ÷ 1,000 = 3 litros

Exemplo 2: A rectangular tank is 50 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 50 × 30 × 40 = 60,000 cm³ ÷ 1,000 = 60 litros

Exemplo 3: A storage bin is 1 m × 0.5 m × 0.8 m.
V = 1 × 0.5 × 0.8 = 0.4 m³ × 1,000 = 400 litros

Referência de conversão — volume do retângulo em litros:

Unidade inicialMultiplicar porPara obter litros
cm³÷ 1.000L
× 1.000L
em³× 0,016387L
pés³× 28.3168L
Galões americanos× 3,78541L
Volume → Litres Converter
×
×
3.000cm³
÷ 1,000
3 Litros
3 L

Volume do retângulo em galões

Para converter o volume do retângulo em galões americanos, calcule o volume em polegadas cúbicas (in³) e divida por 231. Para galões imperiais (Reino Unido), divida por 277,42.

Fórmula em galões americanos: V (US gal) = V (in³) ÷ 231
Fórmula de galões imperiais: V (imp gal) = V (in³) ÷ 277.42

De centímetros cúbicos:
• V (US gal) = V (cm³) × 0.000264172
• V (imp gal) = V (cm³) × 0.000219969

De metros cúbicos:
• V (US gal) = V (m³) × 264.172
• V (imp gal) = V (m³) × 219.969

Exemplo 1 (galões americanos a partir de polegadas): A rectangular tank is 24 in × 12 in × 16 in.
V = 24 × 12 × 16 = 4,608 in³ ÷ 231 = 19,95 galões americanos (approximately 75.5 liters)

Exemplo 2 (galões americanos a partir de centímetros): A rectangular container is 60 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 60 × 30 × 40 = 72,000 cm³ × 0.000264172 = 19,02 galões americanos (72 liters)

Exemplo 3 (galões imperiais): A rectangular pond is 100 cm × 60 cm × 50 cm.
V = 100 × 60 × 50 = 300,000 cm³ × 0.000219969 = 65,99 galões imperiais (300 liters)

Referência de conversão rápida:

VolumeGalões americanosGalões ImperiaisLitros
1 pé³7.4816.22928.317
1m³264.172219.9691.000
1.000cm³0,2640,2201
1 pol³0,004330,003600,01639
US vs Imperial Gallons
US Gallon
19.02
Imperial
15.84
US gallon is ~20% smaller than Imperial

Volume do retângulo em pés cúbicos

Para encontrar o volume do retângulo em pés cúbicos, meça todas as três dimensões em pés e multiplique: V (ft³) = l (ft) × w (ft) × h (ft).

Convert to feet first when dimensions arrive in other units:
• Inches → feet: divide by 12
• Centimeters → feet: divide by 30.48
• Meters → feet: multiply by 3.28084

Exemplo 1 (dimensões em pés): A rectangular room is 12 ft × 10 ft × 8 ft.
V = 12 × 10 × 8 = 960 pés³ (approximately 27.18 m³ or 27,180 liters)

Exemplo 2 (convertendo de polegadas): A box is 36 in × 24 in × 18 in.
Convert: 36 ÷ 12 = 3 ft; 24 ÷ 12 = 2 ft; 18 ÷ 12 = 1.5 ft
V = 3 × 2 × 1.5 = 9 pés³ (approximately 254.9 liters or 67.3 US gallons)

Exemplo 3 (convertendo de centímetros): A container is 90 cm × 60 cm × 45 cm.
Convert: 90 ÷ 30.48 ≈ 2.953 ft; 60 ÷ 30.48 ≈ 1.969 ft; 45 ÷ 30.48 ≈ 1.476 ft
V ≈ 2.953 × 1.969 × 1.476 ≈ 8,59 pés³ (approximately 243.2 liters)

Referência de conversão em pés cúbicos:

DePara pés³
1m³35,3147 pés³
1L (1.000 cm³)0,0353 pés³
1.728 pol³1 pé³
1 galão americano0,1337 pés³
Feet Conversion Playground
× ×
Converter para pés36 ÷ 12 = 3 pés
36 ÷ 12 = 3 pés24 ÷ 12 = 2 pés
auto.str_185_label18 ÷ 12 = 1,5 pés
Volume 9 pés³
≈ 254.9 L · ≈ 67.3 US gal

Volume retangular em metros cúbicos

Para encontrar o volume do retângulo em metros cúbicos, meça todas as dimensões em metros e multiplique: V (m³) = l (m) × w (m) × h (m).

Convert to meters first when dimensions are in other units:
• Centimeters → meters: divide by 100
• Millimeters → meters: divide by 1,000
• Inches → meters: multiply by 0.0254
• Feet → meters: multiply by 0.3048

Exemplo 1 (dimensões em metros): A rectangular warehouse is 15 m × 8 m × 4 m.
V = 15 × 8 × 4 = 480 m³ (480,000 liters or approximately 126,800 US gallons)

Exemplo 2 (convertendo de centímetros): A container is 150 cm × 80 cm × 60 cm.
Convert: 1.5 m × 0.8 m × 0.6 m
V = 1.5 × 0.8 × 0.6 = 0,72m³ (720 liters or approximately 190.2 US gallons)

Exemplo 3 (convertendo de polegadas): A box is 48 in × 36 in × 24 in.
Convert: 48 × 0.0254 = 1.2192 m; 36 × 0.0254 = 0.9144 m; 24 × 0.0254 = 0.6096 m
V = 1.2192 × 0.9144 × 0.6096 ≈ 0,679 m³ (679 liters or approximately 179.4 US gallons)

Referência de conversão de metros cúbicos:

DePara m³
1 pé³0,028317 m³
1 pol³0,0000164 m³
1 litro0,001 m³
1 galão americano0,003785 m³
1 galão do Reino Unido0,004546 m³
Cubic Meter Visualizer
L15m
W8m
H4m
Volume
480
Litres
480,000
L
480 reference cubes of 1m³

Volume do retângulo da área

Para calcular o volume do retângulo a partir da área, multiplique a área da base pela altura: V = A × h, onde A é a área da base (l × w) e h é a altura perpendicular do sólido.

Esta abordagem é usada quando a área base já é conhecida a partir de uma planta baixa, calculadora de área ou especificação técnica. Evita recalcular comprimento e largura separadamente.

Exemplo 1 (canteiro): A rectangular garden bed has a base area of 12 m² and a soil depth of 0.3 m (30 cm or approximately 11.8 in).
V = 12 × 0.3 = 3,6 m³ (3,600 liters or approximately 951 US gallons)

Exemplo 2 (arrecadação): A rectangular storage unit has a floor area of 48 ft² and a ceiling height of 8 ft.
V = 48 × 8 = 384 pés³ (approximately 10.87 m³ or 10,873 liters)

Exemplo 3 (laje de concreto): A concrete slab has a surface area of 25 m² and a thickness of 0.15 m (15 cm or approximately 6 inches).
V = 25 × 0.15 = 3,75 m³ (3,750 liters or approximately 990.6 US gallons)

O volume da área também se aplica quando a espessura é a dimensão conhecida:
V = base area × thickness

A steel plate with an area of 0.5 m² and a thickness of 0.02 m (2 cm or approximately 0.79 inches):
V = 0.5 × 0.02 = 0,01m³ (10 liters or approximately 2.64 US gallons)

Area × Height Builder
1
2
Área Base (A) 12
Altura (h) 0,3 m
Área BaseA = 12
×
Alturah = 0,3 m
=
Volume3,6
= 3,600 L · ≈ 951 US gal

Volume de uma pirâmide retangular

O volume de uma pirâmide retangular é um terço do produto do comprimento da base, largura da base e altura: V = (1/3) × l × w × h.

Uma pirâmide retangular tem base retangular e 4 faces triangulares que se encontram em um único vértice (vértice). A pirâmide retangular difere de um prisma retangular em um aspecto fundamental: o prisma se estende uniformemente da base ao topo; a pirâmide se estreita em uma ponta.

Fórmula: V = (1/3) × l × w × h

Where:
l = base length
w = base width
h = perpendicular height from base to apex

Comparação de volume prisma vs pirâmide:

FormaFórmulaVolume (mesmo 6 × 4 × 9 m base/altura)
Prisma retangularl × w × h216 m³
Pirâmide retangular(1/3) × l × w × h72 m³

Uma pirâmide retangular contém exatamente 1/3 do volume de um prisma retangular com as mesmas dimensões de base e altura.

Exemplo 1: A rectangular pyramid has a base of 6 m × 4 m and a height of 9 m.
V = (1/3) × 6 × 4 × 9 = (1/3) × 216 = 72 m³ (72,000 liters)

Exemplo 2: A decorative pyramid has a base of 5 in × 5 in and a height of 8 in.
V = (1/3) × 5 × 5 × 8 = (1/3) × 200 = 66,67 pol³ (approximately 1.09 liters or 0.29 US gallons)

Exemplo 3: A sand pyramid has a rectangular base of 3 ft × 2 ft and a height of 4 ft.
V = (1/3) × 3 × 2 × 4 = (1/3) × 24 = 8 pés³ (approximately 226.5 liters or 59.8 US gallons)

A fórmula deriva da fórmula geral do volume da pirâmide V = (1/3) × B × h, onde B é a área da base. Para uma base retangular, B = l × w, dando V = (1/3) × l × w × h.

Prism vs Pyramid Comparator
L6
W4
H9
Prism
l × w × h
216
vs
Pyramid
⅓ × l × w × h
72
Pyramid = of Prism

Volume de um cubóide

O volume de um cubóide é V = l × w × h. Um cubóide tem a mesma forma de um prisma retangular — ambos os termos descrevem um sólido 3D com 6 faces retangulares, 12 arestas e 8 vértices. "Cubóide" é o termo padrão no inglês britânico e nos currículos internacionais de matemática; "prisma retangular" é mais comum no inglês americano.

Propriedades principais de um cubóide:

PropriedadeValor
Rostos6 (todos os retângulos)
Bordas12
Vértices8
VolumeV = eu × w × h
Área de superfícieSA = 2(lw + lh + wh)

Um cubo é um caso especial de cubóide onde todas as três dimensões são iguais (l = w = h = s), dando V = s³ e SA = 6s².

Exemplo 1: A cuboid brick is 20 cm × 10 cm × 6.5 cm (approximately 7.87 in × 3.94 in × 2.56 in).
V = 20 × 10 × 6.5 = 1.300cm³ (1.3 liters or approximately 79.3 in³)

Exemplo 2: A cuboid box is 0.5 m × 0.4 m × 0.3 m.
V = 0.5 × 0.4 × 0.3 = 0,06 m³ (60 liters or approximately 15.85 US gallons)

Exemplo 3: A cuboid swimming pool is 10 m × 5 m × 1.8 m.
V = 10 × 5 × 1.8 = 90 m³ (90,000 liters or approximately 23,775 US gallons)

Exemplo 4: A cuboid cereal box is 8 in × 3 in × 11 in.
V = 8 × 3 × 11 = 264 pol³ (approximately 4.33 liters or 1.14 US gallons)

Cuboid Property Dashboard
L20
W10
H6,5
Volume1.300cm³
Área de Superfície790cm²
Diagonal23,64cm

Volume de um contêiner retangular

O volume de um recipiente retangular é V = l × w × h, calculado usando as dimensões internas para determinar quanto o recipiente pode conter.

Para capacidade – a quantidade de líquido, solo, cascalho ou material que um recipiente pode conter – use sempre as dimensões internas (interiores), não as dimensões externas. As dimensões externas incluem a espessura da parede e produzem um valor de capacidade maior e incorreto.

Rectangular containers include storage bins, crates, shipping boxes, troughs, fish tanks, and planters. Volume determines:
• Liquid capacity (liters, gallons)
• Material fill quantity (soil, concrete, gravel)
• Storage capacity (number of items, packing efficiency)

Exemplo 1 (caixa de armazenamento): A plastic bin has inner dimensions of 60 cm × 40 cm × 30 cm (approximately 23.6 in × 15.7 in × 11.8 in).
V = 60 × 40 × 30 = 72,000 cm³ = 72 litros (approximately 19.0 US gallons)

Exemplo 2 (caixa de transporte): A rectangular wooden crate has inner dimensions of 2 m × 1.2 m × 1 m.
V = 2 × 1.2 × 1 = 2,4 m³ (2,400 liters or approximately 634 US gallons)

Exemplo 3 (canteiro elevado): A raised garden bed has inner dimensions of 2.4 m × 1.2 m × 0.4 m (approximately 8 ft × 4 ft × 16 in).
V = 2.4 × 1.2 × 0.4 = 1.152 m³ (1,152 liters or approximately 304.5 US gallons of potting soil)

Exemplo 4 (aquário): A rectangular aquarium has inner dimensions of 90 cm × 45 cm × 45 cm.
V = 90 × 45 × 45 = 182,250 cm³ = 182,25 litros (approximately 48.1 US gallons)

Recipientes com espessura de parede: Use the hollow rectangle method to find usable inner volume:
V_inner = (L − 2t) × (W − 2t) × (H − t), where t is the wall thickness and H uses only one wall at the base.

Inner vs Outer Volume
Exterior L60cm
Exterior W40cm
Exterior H30cm
Espessura da Parede2cm
Volume Externo72.000cm³
Interno (utilizável)58.240cm³
Material da parede13.760cm³

Volume de um tanque retangular

O volume de um tanque retangular é V = l × w × h, usando dimensões internas para capacidade de líquido, expressas em litros ou galões.

Os tanques retangulares são usados ​​em armazenamento de água, aquicultura, processamento químico, armazenamento de combustível e tratamento de águas residuais. A mesma fórmula se aplica a todos os tanques retangulares, independentemente do tamanho. A Calculadora de Volume do Tanque Retangular automatiza esse cálculo e lida com a conversão de unidades.

Exemplos de tanques cheios:

Exemplo 1: A rectangular water tank has inner dimensions of 2 m × 1.5 m × 1 m.
V = 2 × 1.5 × 1 = 3 m³ = 3,000 liters = approximately 792.5 US gallons

Exemplo 2: A rectangular fuel tank is 36 in × 18 in × 12 in.
V = 36 × 18 × 12 = 7,776 in³ ÷ 231 = 33,66 galões americanos (approximately 127.4 liters)

Exemplo 3: A rectangular aquaculture tank is 300 cm × 150 cm × 80 cm.
V = 300 × 150 × 80 = 3,600,000 cm³ ÷ 1,000 = 3.600 litros (approximately 950.8 US gallons)

Cálculo de preenchimento parcial:

For a tank filled to a height f (not completely full), replace h with f:
V_partial = l × w × f

Exemplo: A 2 m × 1.5 m × 1 m tank is filled to 0.7 m (70 cm or approximately 27.6 in).
V = 2 × 1.5 × 0.7 = 2,1m³ (2,100 liters or approximately 554.8 US gallons)

Referência de conversão de volume de tanque retangular:

Volume (m³)LitrosGalões americanosGalões Imperiais
0,110026.4222h00
0,5500132.09110,00
1,01.000264,17219,97
2,02.000528,34439,94
5,05.0001.320,861.099,85
10,010.0002.641,722.199,69
Tank Fill Simulator
L2m
W1,5m
H1m
Nível de preenchimento 70%
Capacidade total3.000 litros
Preenchimento Atual2.100 litros
Restante900 litros

Volume de uma caixa retangular

O volume de uma caixa retangular é V = l × w × h, onde l é o comprimento, w é a largura e h é a altura. Uma caixa retangular é o nome comum para um prisma retangular (cuboide).

O volume determina quanto uma caixa pode conter; a área de superfície determina quanto material é necessário para fazer ou embrulhar a caixa.

Área de superfície de uma caixa retangular:
SA = 2(lw + lh + wh)

Uso de embalagem e envio:

Shipping carriers calculate volumetric weight (dimensional weight) from rectangular box volume:
Volumetric weight = (l × w × h) ÷ 5,000
(onde as dimensões estão em centímetros e o resultado em quilogramas, usando o fator padrão de 5.000 cm³/kg usado pela maioria das principais transportadoras)

Exemplo 1 (pequena parcela): A box is 30 cm × 20 cm × 15 cm.
V = 30 × 20 × 15 = 9.000cm³ (9 liters or approximately 2.38 US gallons)
Volumetric weight = 9,000 ÷ 5,000 = 1,8kg
Surface area = 2(30 × 20) + 2(30 × 15) + 2(20 × 15) = 1,200 + 900 + 600 = 2.700 cm²

Exemplo 2 (caixa móvel): A box is 18 in × 18 in × 24 in (approximately 45.7 cm × 45.7 cm × 61 cm).
V = 18 × 18 × 24 = 7.776 pol³ (approximately 127.4 liters or 33.67 US gallons)
Surface area = 2(18 × 18) + 2(18 × 24) + 2(18 × 24) = 648 + 864 + 864 = 2.376 pol²

Exemplo 3 (caixa de carga): A box is 1.2 m × 0.8 m × 0.8 m.
V = 1.2 × 0.8 × 0.8 = 0,768 m³ (768 liters or approximately 202.9 US gallons)
Surface area = 2(1.2 × 0.8) + 2(1.2 × 0.8) + 2(0.8 × 0.8) = 1.92 + 1.92 + 1.28 = 5,12 m²

Volume vs área de superfície – resumo da caixa retangular:

Caso de usoMedição necessáriaFórmula
Quanto cabe dentroVolumel × w × h
Quanto papel de embrulhoÁrea de superfície2(lw + lh + wh)
Estimativa de peso de envioPeso volumétrico(l × w × h) ÷ 5.000
Pintando o exteriorÁrea de superfície2(lw + lh + wh)
Shipping Box Calculator
×
×
cm
📦
Volume
9,000 cm³
📐
Surface Area
2,700 cm²
⚖️
Volumetric Weight
1.8 kg
0kg 1,8kg 5kg
≈ 9 L · ≈ 2.38 US gal

Volume e área de superfície

Um sólido retangular tem duas medidas primárias usadas em geometria e construção: volume (espaço 3D fechado) e área de superfície (área total de todas as 6 faces externas).

Volume: V = l × w × h
Área de Superfície: SA = 2(lw + lh + wh)

A área da superfície soma as áreas dos 3 pares de faces opostas. Cada par é duplicado porque as faces opostas são idênticas.

Volume e área de superfície de um cubo

Um cubo é um sólido retangular onde l = w = h = s. Todas as 6 faces são quadrados idênticos – um caso especial do prisma retangular.

Volume do Cubo: V = s³
Área de superfície do cubo: SA = 6s²

A substituição de dimensões iguais nas fórmulas sólidas retangulares confirma estas: V = s × s × s = s³ e SA = 2(s²) + 2(s²) + 2(s²) = 6s².

Volume vs Surface Area Explorer
L 14
W 9
H 17
Volume
2,142
cm³
Surface Area
1,034
cm²
V/SA Ratio: 2.07

Erros comuns e como evitá-los

Existem 3 erros comuns ao calcular o volume de um retângulo:

01 — Unidades de Mistura

Use a mesma unidade para todas as três dimensões. Combinar metros com centímetros ou polegadas com pés produz resultados sem sentido. Converta todas as dimensões para a mesma unidade primeiro.

02 — Leitura incorreta de medições

Verifique cada dimensão antes de calcular. A transposição de comprimento e largura não altera o resultado (l × w = w × l), mas a leitura incorreta da altura altera diretamente o volume final. Verifique cuidadosamente na renderização digital e nos modelos arquitetônicos.

03 — Esquecendo Unidades Cúbicas

O volume é sempre em unidades cúbicas. O relatório de volume em unidades quadradas (cm², in²) está incorreto — essas são unidades de área de superfície. Se medir em centímetros, a resposta está em cm³; em polegadas, em³.

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A box is 2 m × 50 cm × 3 pés. What’s wrong?

Perguntas frequentes

O volume de um prisma retangular é o espaço tridimensional total encerrado dentro do prisma. É igual ao produto do comprimento, largura e altura do prisma, em unidades cúbicas. Por exemplo, 6 × 4 × 3 cm = 72 cm³ (≈ 0,072 L ou 4,39 pol³).

A fórmula é V = l × w × h. Uma expressão equivalente é V = B × h, onde B = l × w (área base). Ambos dão o mesmo resultado.

Quatro etapas: (1) Registrar a duração com a unidade. (2) Largura do registro na mesma unidade. (3) Registre a altura na mesma unidade. (4) Multiplique: V = l × w × h e expresse o resultado em unidades cúbicas.

Divida o volume pela área da base: h = V ÷ (l × w). Exemplo: V = 600 cm³, l = 10, w = 6 → h = 600 ÷ 60 = 10 cm. O mesmo rearranjo funciona para qualquer dimensão ausente.

O volume dobra. Vnovo = l × w × (2h) = 2V. Dobrar a altura da prateleira duplica o volume útil do recipiente.

O volume permanece o mesmo. Vnovo = (2l) × w × (h/2) = lwh = V. A duplicação e a redução pela metade são canceladas exatamente.

O volume torna-se 8 vezes maior: Vnovo = 2l × 2w × 2h = 8V. Dimensionar todas as dimensões por k multiplica o volume por k³ (2³ = 8, 3³ = 27).

Aplique V = l × w × h diretamente aos valores fracionários. Multiplique os numeradores e os denominadores e simplifique.
Exemplo: l = 8/5, w = 3/4, h = 2/3 → V = 48 ÷ 60 = 4/5 unidades cúbicas. Converta primeiro as frações mistas em impróprias (1 3/5 = 8/5).

Use: V = (1/8) × √[(a²−b²+c²)(a²+b²−c²)(−a²+b²+c²)], onde a, b, c são as diagonais das três faces retangulares diferentes. Derivado da aplicação do teorema de Pitágoras a cada diagonal da face para encontrar os comprimentos das arestas e, em seguida, multiplicá-los.

What Happens When...?
Original
5 × 3 × 2
V = 30 cm³
Transformed
5 × 3 × 2
V = 30 cm³
×1