Обем на правоъгълник
Правоъгълник, разширен в 3D пространство, се превръща в правоъгълна призма (правоъгълник). Коригирайте размерите по-долу и гледайте актуализацията на 3D модела на живо в реално време.
Обем на дефиниция на правоъгълник
Обемът на правоъгълник е общото триизмерно пространство, затворено вътре в правоъгълно тяло (правоъгълна призма или кубоид). 2D правоъгълникът няма обем — има само площ. Когато хората търсят „обем на правоъгълник“, те имат предвид 3D правоъгълна кутия.
Обемът определя количествено 3D пространството, което веществото заема. Единицата SI е кубичен метър (m³).
Обемът се различава от площта. Площта измерва 2D повърхността на плосък правоъгълник (m², cm², in²). Обемът измерва 3D пространството вътре в плътна форма (m³, cm³, in³).
Как да изчислим обема на правоъгълник?
За да изчислите обема на правоъгълник, умножете неговата дължина по неговата ширина по неговата височина: V = l × w × h. И трите измервания трябва да са в една и съща единица.
Формула за обем на правоъгълник
Формулата за обем на правоъгълник е V = l × w × h, където V е обемът, l е дължината, w е ширината и h е височината.
Алтернативна форма използва основната площ B = l × w:
И двете форми дават идентични резултати. Използвайте V = B × h, когато основната площ вече е известна.
Формулата се прилага за всяка правоъгълна кутия: контейнери за съхранение, правоъгълни резервоари, тухли, помещения и товарни контейнери.
Обем на кух правоъгълник
Vкух = (Д × Ш × В) − (Д × Ш × В)
Където главни букви = външни размери и малки букви = вътрешни размери. Изчислете всеки обем поотделно, след което извадете.
Обем без височина и усилвател С дълбочина
Без височина
Ако височината е неизвестна, пренаредете: h = V ÷ (l × w). Разделете известния обем на основната площ, за да намерите липсващата височина.
С дълбочина
V = l × w × d — „дълбочина“ замества „височина“ като трето измерение. Изчислението е идентично; терминът се променя според контекста.
Винаги са необходими три измерения. Ако са известни две измерения и обемът, всяко липсващо измерение може да бъде решено алгебрично.
Разбиране на правоъгълни тела & призми
Правоъгълно тяло има 6 плоски правоъгълни лица, 12 ръба и 8 върха. Всяка двойка противоположни лица е еднаква и успоредна. Всички ъгли са 90°. Нарича се още кубоид. Когато l = w = h, става куб.
Ключови компоненти
Дължина (l) — the longest horizontal base measurement.
ширина (w) — the shorter base measurement, perpendicular to length. Also called breadth.
Височина (h) — the vertical dimension, perpendicular to both l and w.
Два вида правоъгълна призма
Права правоъгълна призма: lateral faces perpendicular to the base. Standard everyday form.
Наклонена правоъгълна призма: lateral faces not perpendicular. Height = perpendicular distance between bases.
Същата формула V = l × w × h се прилага и за двата типа.
Изчисление стъпка по стъпка
Правоъгълна срещу правоъгълна призма
Правоъгълникът е 2D плоска форма с дължина и ширина; правоъгълна призма е 3D тяло с дължина, ширина и височина.Правоъгълникът има площ, но няма обем. Правоъгълната призма има както обем, така и повърхност.
| Собственост | Правоъгълник | Правоъгълна призма |
|---|---|---|
| Размери | 2 (дължина, ширина) | 3 (дължина, ширина, височина) |
| Тип форма | 2D плоска фигура | 3D плътна фигура |
| Измерване | Площ = l × w | Обем = l × w × h |
| Резултат единици | Квадрат (cm², in², m²) | Кубичен (cm³, in³, m³) |
| лица | 1 плоска повърхност | 6 правоъгълни лица |
| Ръбове | 4 | 12 |
| Върхове | 4 | 8 |
Правоъгълникът е едно лице на правоъгълна призма. Всяка правоъгълна призма има 6 правоъгълни лица - всяко лице е правоъгълник. Правоъгълникът не може да побере течност, материал или затворено пространство. Правоъгълна призма може.
Пример: Лист хартия (30 cm × 20 cm) е правоъгълник. Неговата площ = 30 × 20 = 600 cm². Пакет хартия (30 cm × 20 cm × 5 cm) е правоъгълна призма. Неговият обем = 30 × 20 × 5 = 3000 cm³ (3 литра или приблизително 183,1 in³).
Обем на правоъгълна призма
Обемът на правоъгълна призма е общото 3D пространство, затворено в твърдото тяло, получено чрез умножаване на неговата дължина, ширина и височина.
Формула за правоъгълна призма
Where:
• l = length
• w = width
• h = height
• V = volume in cubic units
Еквивалентна форма: V = B × h, където B е основната площ (l × w). Използвайте този формуляр, когато основната площ вече е известна.
4 работещи примера:
Пример 1: A rectangular prism is 8 cm long, 5 cm wide, and 3 cm tall.
V = 8 × 5 × 3 = 120 см³ (0.12 liters or approximately 7.32 in³)
Пример 2: A rectangular prism is 2 ft long, 1.5 ft wide, and 1 ft tall.
V = 2 × 1.5 × 1 = 3 фута³ (approximately 84.95 liters or 22.44 US gallons)
Пример 3: A rectangular prism is 10 m long, 4 m wide, and 2.5 m tall.
V = 10 × 4 × 2.5 = 100 м³ (100,000 liters or 26,417 US gallons)
Пример 4: A rectangular prism is 12 in long, 9 in wide, and 6 in tall.
V = 12 × 9 × 6 = 648 in³ (approximately 10.61 liters or 2.8 US gallons)
Обем на правоъгълник в литри
За да изчислите обема на правоъгълник в литри, изчислете обема в кубични сантиметри (cm³) и разделете на 1000. Един литър (L) се равнява точно на 1000 cm³ (един кубичен дециметър, dm³).
Формула за преобразуване: Обем (L) = Обем (cm³) ÷ 1000
Пример 1: A rectangular box is 20 cm × 15 cm × 10 cm.
V = 20 × 15 × 10 = 3,000 cm³ ÷ 1,000 = 3 литра
Пример 2: A rectangular tank is 50 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 50 × 30 × 40 = 60,000 cm³ ÷ 1,000 = 60 литра
Пример 3: A storage bin is 1 m × 0.5 m × 0.8 m.
V = 1 × 0.5 × 0.8 = 0.4 m³ × 1,000 = 400 литра
Справка за преобразуване — обем на правоъгълник в литри:
| Начална единица | Умножете по | За да получите литри |
|---|---|---|
| cm³ | ÷ 1000 | L |
| m³ | × 1000 | L |
| в³ | × 0,016387 | L |
| фута³ | × 28,3168 | L |
| американски галони | × 3,78541 | L |
Обем на правоъгълник в галони
За да конвертирате правоъгълен обем в американски галони, изчислете обема в кубични инчове (in³) и разделете на 231. За имперски галони (Великобритания) вместо това разделете на 277,42.
Формула за американски галони: V (US gal) = V (in³) ÷ 231
Формула за имперски галони: V (imp gal) = V (in³) ÷ 277.42
От кубични сантиметри:
• V (US gal) = V (cm³) × 0.000264172
• V (imp gal) = V (cm³) × 0.000219969
От кубични метри:
• V (US gal) = V (m³) × 264.172
• V (imp gal) = V (m³) × 219.969
Пример 1 (щатски галони от инчове): A rectangular tank is 24 in × 12 in × 16 in.
V = 24 × 12 × 16 = 4,608 in³ ÷ 231 = 19,95 американски галона (approximately 75.5 liters)
Пример 2 (американски галони от сантиметри): A rectangular container is 60 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 60 × 30 × 40 = 72,000 cm³ × 0.000264172 = 19,02 американски галона (72 liters)
Пример 3 (имперски галони): A rectangular pond is 100 cm × 60 cm × 50 cm.
V = 100 × 60 × 50 = 300,000 cm³ × 0.000219969 = 65,99 имперски галона (300 liters)
Справка за бързо преобразуване:
| Обем | Американски галони | Имперски галони | Литри |
|---|---|---|---|
| 1 фут³ | 7,481 | 6,229 | 28,317 |
| 1 m³ | 264.172 | 219.969 | 1000 |
| 1000 cm³ | 0,264 | 0,220 | 1 |
| 1 инч³ | 0,00433 | 0,00360 | 0,01639 |
Обем на правоъгълник в кубични футове
За да намерите обема на правоъгълник в кубични футове, измерете и трите измерения във футове и умножете: V (ft³) = l (ft) × w (ft) × h (ft).
Convert to feet first when dimensions arrive in other units:
• Inches → feet: divide by 12
• Centimeters → feet: divide by 30.48
• Meters → feet: multiply by 3.28084
Пример 1 (размери във футове): A rectangular room is 12 ft × 10 ft × 8 ft.
V = 12 × 10 × 8 = 960 фута³ (approximately 27.18 m³ or 27,180 liters)
Пример 2 (конвертиране от инчове): A box is 36 in × 24 in × 18 in.
Convert: 36 ÷ 12 = 3 ft; 24 ÷ 12 = 2 ft; 18 ÷ 12 = 1.5 ft
V = 3 × 2 × 1.5 = 9 фута³ (approximately 254.9 liters or 67.3 US gallons)
Пример 3 (преобразуване от сантиметри): A container is 90 cm × 60 cm × 45 cm.
Convert: 90 ÷ 30.48 ≈ 2.953 ft; 60 ÷ 30.48 ≈ 1.969 ft; 45 ÷ 30.48 ≈ 1.476 ft
V ≈ 2.953 × 1.969 × 1.476 ≈ 8,59 фута³ (approximately 243.2 liters)
Справка за преобразуване на кубични футове:
| От | До ft³ |
|---|---|
| 1 m³ | 35.3147 ft³ |
| 1 L (1000 cm³) | 0,0353 фута³ |
| 1,728 in³ | 1 фут³ |
| 1 американски галон | 0,1337 фута³ |
Обем на правоъгълник в кубични метри
За да намерите обема на правоъгълник в кубични метри, измерете всички размери в метри и умножете: V (m³) = l (m) × w (m) × h (m).
Convert to meters first when dimensions are in other units:
• Centimeters → meters: divide by 100
• Millimeters → meters: divide by 1,000
• Inches → meters: multiply by 0.0254
• Feet → meters: multiply by 0.3048
Пример 1 (размери в метри): A rectangular warehouse is 15 m × 8 m × 4 m.
V = 15 × 8 × 4 = 480 м³ (480,000 liters or approximately 126,800 US gallons)
Пример 2 (преобразуване от сантиметри): A container is 150 cm × 80 cm × 60 cm.
Convert: 1.5 m × 0.8 m × 0.6 m
V = 1.5 × 0.8 × 0.6 = 0,72 м³ (720 liters or approximately 190.2 US gallons)
Пример 3 (преобразуване от инчове): A box is 48 in × 36 in × 24 in.
Convert: 48 × 0.0254 = 1.2192 m; 36 × 0.0254 = 0.9144 m; 24 × 0.0254 = 0.6096 m
V = 1.2192 × 0.9144 × 0.6096 ≈ 0,679 м³ (679 liters or approximately 179.4 US gallons)
Справка за преобразуване на кубични метри:
| От | Към m³ |
|---|---|
| 1 фут³ | 0,028317 m³ |
| 1 инч³ | 0,0000164 m³ |
| 1 л | 0,001 m³ |
| 1 американски галон | 0,003785 m³ |
| 1 британски галон | 0,004546 m³ |
Обем на правоъгълник от площ
За да изчислите обема на правоъгълника от площта, умножете основната площ по височината: V = A × h, където A е площта на основата (l × w), а h е перпендикулярната височина на твърдото тяло.
Този подход се използва, когато основната площ вече е известна от етажен план, калкулатор за площ или техническа спецификация. Избягва отделно преизчисляване на дължина и ширина.
Пример 1 (градинско легло): A rectangular garden bed has a base area of 12 m² and a soil depth of 0.3 m (30 cm or approximately 11.8 in).
V = 12 × 0.3 = 3,6 м³ (3,600 liters or approximately 951 US gallons)
Пример 2 (складово помещение): A rectangular storage unit has a floor area of 48 ft² and a ceiling height of 8 ft.
V = 48 × 8 = 384 фута³ (approximately 10.87 m³ or 10,873 liters)
Пример 3 (бетонна плоча): A concrete slab has a surface area of 25 m² and a thickness of 0.15 m (15 cm or approximately 6 inches).
V = 25 × 0.15 = 3,75 м³ (3,750 liters or approximately 990.6 US gallons)
Обемът от площ също се прилага, когато дебелината е известният размер:
V = base area × thickness
A steel plate with an area of 0.5 m² and a thickness of 0.02 m (2 cm or approximately 0.79 inches):
V = 0.5 × 0.02 = 0,01 m³ (10 liters or approximately 2.64 US gallons)
Обем на правоъгълна пирамида
Обемът на правоъгълна пирамида е една трета от произведението на дължината на основата, ширината на основата и височината: V = (1/3) × д × ш × в.
Правоъгълната пирамида има правоъгълна основа и 4 триъгълни лица, които се срещат на един връх (върх). Правоъгълната пирамида се различава от правоъгълната призма по един ключов начин: призмата се простира равномерно от основата до върха; пирамидата се стеснява до точка.
Where:
• l = base length
• w = base width
• h = perpendicular height from base to apex
Сравнение на обема на призма срещу пирамида:
| Форма | Формула | Обем (същите 6 × 4 × 9 m основа/височина) |
|---|---|---|
| Правоъгълна призма | л × ш × в | 216 м³ |
| Правоъгълна пирамида | (1/3) × д × ш × в | 72 м³ |
Правоъгълна пирамида побира точно 1/3 от обема на правоъгълна призма със същите основни размери и височина.
Пример 1: A rectangular pyramid has a base of 6 m × 4 m and a height of 9 m.
V = (1/3) × 6 × 4 × 9 = (1/3) × 216 = 72 м³ (72,000 liters)
Пример 2: A decorative pyramid has a base of 5 in × 5 in and a height of 8 in.
V = (1/3) × 5 × 5 × 8 = (1/3) × 200 = 66.67 in³ (approximately 1.09 liters or 0.29 US gallons)
Пример 3: A sand pyramid has a rectangular base of 3 ft × 2 ft and a height of 4 ft.
V = (1/3) × 3 × 2 × 4 = (1/3) × 24 = 8 фута³ (approximately 226.5 liters or 59.8 US gallons)
Формулата произлиза от общата формула за обем на пирамидата V = (1/3) × B × h, където B е основната площ. За правоъгълна основа B = l × w, което дава V = (1/3) × l × w × h.
Обем на кубоид
Обемът на кубоид е V = l × w × h. Кубоидът има същата форма като правоъгълна призма – и двата термина описват 3D тяло с 6 правоъгълни лица, 12 ръба и 8 върха. "Cuboid" е стандартният термин в британския английски и международните учебни програми по математика; "правоъгълна призма" е по-често срещана в американския английски.
Основни свойства на кубоид:
| Собственост | Стойност |
|---|---|
| лица | 6 (всички правоъгълници) |
| Ръбове | 12 |
| Върхове | 8 |
| Обем | V = l × w × h |
| Повърхностна площ | SA = 2 (lw + lh + wh) |
Кубът е специален случай на кубоид, където и трите измерения са равни (l = w = h = s), което дава V = s³ и SA = 6s².
Пример 1: A cuboid brick is 20 cm × 10 cm × 6.5 cm (approximately 7.87 in × 3.94 in × 2.56 in).
V = 20 × 10 × 6.5 = 1300 см³ (1.3 liters or approximately 79.3 in³)
Пример 2: A cuboid box is 0.5 m × 0.4 m × 0.3 m.
V = 0.5 × 0.4 × 0.3 = 0,06 м³ (60 liters or approximately 15.85 US gallons)
Пример 3: A cuboid swimming pool is 10 m × 5 m × 1.8 m.
V = 10 × 5 × 1.8 = 90 м³ (90,000 liters or approximately 23,775 US gallons)
Пример 4: A cuboid cereal box is 8 in × 3 in × 11 in.
V = 8 × 3 × 11 = 264 in³ (approximately 4.33 liters or 1.14 US gallons)
Обем на правоъгълен контейнер
Обемът на правоъгълен контейнер е V = l × w × h, изчислен с помощта на вътрешните размери, за да се определи колко контейнерът побира.
За капацитет - количеството течност, почва, чакъл или материал, който контейнерът може да побере - винаги използвайте вътрешните (вътрешни) размери, а не външните размери. Външните размери включват дебелината на стената и дават по-голяма, неправилна стойност на капацитета.
Rectangular containers include storage bins, crates, shipping boxes, troughs, fish tanks, and planters. Volume determines:
• Liquid capacity (liters, gallons)
• Material fill quantity (soil, concrete, gravel)
• Storage capacity (number of items, packing efficiency)
Пример 1 (контейнер за съхранение): A plastic bin has inner dimensions of 60 cm × 40 cm × 30 cm (approximately 23.6 in × 15.7 in × 11.8 in).
V = 60 × 40 × 30 = 72,000 cm³ = 72 литра (approximately 19.0 US gallons)
Пример 2 (щайга за транспортиране): A rectangular wooden crate has inner dimensions of 2 m × 1.2 m × 1 m.
V = 2 × 1.2 × 1 = 2,4 м³ (2,400 liters or approximately 634 US gallons)
Пример 3 (повдигната градинска леха): A raised garden bed has inner dimensions of 2.4 m × 1.2 m × 0.4 m (approximately 8 ft × 4 ft × 16 in).
V = 2.4 × 1.2 × 0.4 = 1,152 м³ (1,152 liters or approximately 304.5 US gallons of potting soil)
Пример 4 (аквариум): A rectangular aquarium has inner dimensions of 90 cm × 45 cm × 45 cm.
V = 90 × 45 × 45 = 182,250 cm³ = 182,25 литра (approximately 48.1 US gallons)
Контейнери с дебелина на стената: Use the hollow rectangle method to find usable inner volume:
V_inner = (L − 2t) × (W − 2t) × (H − t), where t is the wall thickness and H uses only one wall at the base.
Обем на правоъгълен резервоар
Обемът на правоъгълен резервоар е V = l × w × h, като се използват вътрешни размери за капацитет на течността, изразен в литри или галони.
Правоъгълните резервоари се използват при съхранение на вода, аквакултури, химическа обработка, съхранение на гориво и пречистване на отпадъчни води. Същата формула важи за всички правоъгълни резервоари, независимо от размера. Калкулаторът за обем на правоъгълния резервоар автоматизира това изчисление и обработва преобразуването на единици.
Примери за пълен резервоар:
Пример 1: A rectangular water tank has inner dimensions of 2 m × 1.5 m × 1 m.
V = 2 × 1.5 × 1 = 3 m³ = 3,000 liters = approximately 792.5 US gallons
Пример 2: A rectangular fuel tank is 36 in × 18 in × 12 in.
V = 36 × 18 × 12 = 7,776 in³ ÷ 231 = 33,66 американски галона (approximately 127.4 liters)
Пример 3: A rectangular aquaculture tank is 300 cm × 150 cm × 80 cm.
V = 300 × 150 × 80 = 3,600,000 cm³ ÷ 1,000 = 3 600 литра (approximately 950.8 US gallons)
Изчисление на частично запълване:
For a tank filled to a height f (not completely full), replace h with f:
V_partial = l × w × f
Пример: A 2 m × 1.5 m × 1 m tank is filled to 0.7 m (70 cm or approximately 27.6 in).
V = 2 × 1.5 × 0.7 = 2,1 м³ (2,100 liters or approximately 554.8 US gallons)
Справка за преобразуване на обема на правоъгълен резервоар:
| Обем (m³) | Литри | Американски галони | Имперски галони |
|---|---|---|---|
| 0,1 | 100 | 26.42 | 22.00 часа |
| 0,5 | 500 | 132.09 | 110,00 |
| 1.0 | 1000 | 264.17 | 219,97 |
| 2.0 | 2000 | 528.34 | 439.94 |
| 5.0 | 5000 | 1320,86 | 1 099,85 |
| 10.0 | 10 000 | 2,641.72 | 2 199,69 |
Обем на правоъгълна кутия
Обемът на правоъгълна кутия е V = l × w × h, където l е дължината, w е ширината и h е височината. Правоъгълна кутия е ежедневното име за правоъгълна призма (кубоид).
Обемът определя колко кутия може да побере; повърхността определя колко материал е необходим за направата или опаковането на кутията.
Площ на правоъгълна кутия:
SA = 2(lw + lh + wh)
Употреба при опаковане и транспортиране:
Shipping carriers calculate volumetric weight (dimensional weight) from rectangular box volume:
Volumetric weight = (l × w × h) ÷ 5,000
(където размерите са в сантиметри, а резултатът е в килограми, като се използва стандартният коефициент от 5000 cm³/kg, използван от повечето големи превозвачи)
Пример 1 (малък колет): A box is 30 cm × 20 cm × 15 cm.
V = 30 × 20 × 15 = 9 000 см³ (9 liters or approximately 2.38 US gallons)
Volumetric weight = 9,000 ÷ 5,000 = 1,8 кг
Surface area = 2(30 × 20) + 2(30 × 15) + 2(20 × 15) = 1,200 + 900 + 600 = 2700 см²
Пример 2 (подвижна кутия): A box is 18 in × 18 in × 24 in (approximately 45.7 cm × 45.7 cm × 61 cm).
V = 18 × 18 × 24 = 7776 инча³ (approximately 127.4 liters or 33.67 US gallons)
Surface area = 2(18 × 18) + 2(18 × 24) + 2(18 × 24) = 648 + 864 + 864 = 2376 in²
Пример 3 (товарна кутия): A box is 1.2 m × 0.8 m × 0.8 m.
V = 1.2 × 0.8 × 0.8 = 0,768 м³ (768 liters or approximately 202.9 US gallons)
Surface area = 2(1.2 × 0.8) + 2(1.2 × 0.8) + 2(0.8 × 0.8) = 1.92 + 1.92 + 1.28 = 5,12 м²
Обем спрямо повърхност - обобщение на правоъгълна кутия:
| Случай на употреба | Необходимо е измерване | Формула |
|---|---|---|
| Колко се побира вътре | Обем | л × ш × в |
| Колко опаковъчна хартия | Повърхностна площ | 2 (lw + lh + wh) |
| Оценка на теглото на доставката | Обемно тегло | (д × ш × в) ÷ 5000 |
| Боядисване отвън | Повърхностна площ | 2 (lw + lh + wh) |
Обем и повърхност
Правоъгълното тяло има две основни измервания, използвани в геометрията и конструкцията: обем (оградено 3D пространство) и площ на повърхността (обща площ на всичките 6 външни лица).
Площ: SA = 2(lw + lh + wh)
Площта на повърхността добавя площите на 3-те двойки противоположни лица. Всяка двойка се удвоява, защото срещуположните лица са еднакви.
Обем и повърхност на куб
Кубът е правоъгълно тяло, където l = w = h = s. Всичките 6 лица са еднакви квадрати - специален случай на правоъгълната призма.
Повърхност на куба: SA = 6s²
Заместването на равни размери във формулите за правоъгълно тяло потвърждава това: V = s × s × s = s³ и SA = 2(s²) + 2(s²) + 2(s²) = 6s².
Често срещани грешки и как да ги избегнем
Има 3 често срещани грешки при изчисляване на обема на правоъгълник:
01 — Смесителни единици
Използвайте една и съща единица за трите измерения. Комбинирането на метри със сантиметри или инчове с футове дава безсмислени резултати. Първо преобразувайте всички размери в една и съща единица.
02 — Неправилни измервания
Проверете два пъти всеки размер, преди да изчислите. Транспонирането на дължина и ширина не променя резултата (l × w = w × l), но неправилното разчитане на височина директно променя крайния обем. Проверете внимателно в цифрово изобразяване и архитектурни модели.
03 — Забравяне на кубичните единици
Обемът винаги е в кубични единици. Отчитането на обем в квадратни единици (cm², in²) е неправилно — това са единици за повърхностна площ. Ако измервате в сантиметри, отговорът е в cm³; в инчове, в³.
Още калкулатори за обем
Калкулатор Дължина Ширина Височина към Обем
Обем на калкулатор с правоъгълна призма
Калкулатор за обем на триъгълна призма
Калкулатор за обем на правоъгълна пирамида
Калкулатор за обем на квадратна пирамида
Калкулатор за обем на куб
Калкулатор за обем на кубоид
Калкулатор за обем на сфера
Калкулатор за обем на полусферата
Калкулатор за обем на цилиндъра
Калкулатор за обем на конуса
Калкулатор за обем на капсулата
Калкулатор за обем на елипсоид
Калкулатор за обем на сферична капачка
Калкулатор за обем на конично парче
Калкулатор за обем на тръбата
Калкулатор за обем на торуса
Калкулатор за правоъгълен обем на резервоара
Калкулатор за обем на цилиндричен резервоар
Калкулатор за обем на тръбата
Често задавани въпроси
Обемът на правоъгълна призма е общото триизмерно пространство, затворено в призмата. Равнява се на произведението на дължината, ширината и височината на призмата в кубични единици. Например 6 × 4 × 3 cm = 72 cm³ (≈ 0,072 L или 4,39 in³).
Формулата е V = l × w × h. Еквивалентен израз е V = B × h, където B = l × w (основна площ). И двете дават еднакъв резултат.
Четири стъпки: (1) Записване на дължина с единица. (2) Ширина на запис в една и съща единица. (3) Запишете височината в същата единица. (4) Умножете: V = l × w × h и изразете резултата в кубични единици.
Разделете обема на основната площ: h = V ÷ (l × w). Пример: V = 600 cm³, l = 10, w = 6 → h = 600 ÷ 60 = 10 cm. Същото пренареждане работи за всяко липсващо измерение.
Обемът се удвоява. Vнов = l × w × (2h) = 2V. Удвояването на височината на рафта удвоява използваемия обем на контейнера.
Силата на звукаостава същата. Vново = (2l) × w × (h/2) = lwh = V. Удвояването и разполовяването се отменят точно.
Обемът става 8 пъти по-голям: Vново = 2l × 2w × 2h = 8V. Мащабирането на всички измерения с k умножава обема по k³ (2³ = 8, 3³ = 27).
Приложете V = l × w × h директно към дробни стойности. Умножете заедно числителите и знаменателите заедно, след което опростете.
Пример: l = 8/5, w = 3/4, h = 2/3 → V = 48 ÷ 60 = 4/5 кубични единици. Първо преобразувайте смесени дроби в неправилни (1 3/5 = 8/5).
Използвайте: V = (1/8) × √[(a²−b²+c²)(a²+b²−c²)(−a²+b²+c²)], където a, b, c са диагоналите на трите различни правоъгълни лица. Изведено чрез прилагане на Питагоровата теорема към всеки диагонал на лицето, за да се намерят дължините на ръбовете, след което се умножават.