Объем Прямоугольника
Прямоугольник, расширенный в трехмерное пространство, становится прямоугольной призмой (кубовидной). Отрегулируйте размеры ниже и наблюдайте за обновлением 3D-модели в реальном времени.
Определение объема прямоугольника
Объем прямоугольника — это все трехмерное пространство, заключенное внутри прямоугольного тела (прямоугольной призмы или кубоида). 2D-прямоугольник не имеет объема — есть только площадь. Когда люди ищут «объем прямоугольника», они имеют в виду трехмерную прямоугольную рамку.
Объем определяет трехмерное пространство, которое занимает вещество. Единицей СИ является кубический метр (м³).
Объем отличается от площади. Площадь измеряет двумерную поверхность плоского прямоугольника (м², см², дюйм²). Объем измеряет трехмерное пространство внутри твердого тела (м³, см³, дюйм³).
Как вычислить объем прямоугольника?
Чтобы вычислить объем прямоугольника, умножьте его длину на ширину на высоту: V = l × w × h. Все три измерения должны быть в одной единице измерения.
Формула объема прямоугольника
Объем прямоугольника по формуле равен V = l × w × h, где V — объем, l — длина, w — ширина, h — высота.
Альтернативная форма использует базовую площадь B = l × w:
Обе формы дают одинаковые результаты. Используйте V = B × h, если базовая площадь уже известна.
Формула применима к любой прямоугольной коробке: контейнерам для хранения, прямоугольным резервуарам, кирпичам, помещениям и грузовым контейнерам.
Объем полого прямоугольника
Vполый = (Д × Ш × В) − (д × ш × в)
Где верхний регистр = внешние размеры, а строчные = внутренние размеры. Рассчитайте каждый объем отдельно, затем вычтите.
Объем без высоты и усилителя; С глубиной
Без высоты
Если высота неизвестна, переставьте: h = V ÷ (l × w). Разделите известный объем на площадь основания, чтобы найти недостающую высоту.
С глубиной
V = l × w × d — «глубина» заменяет «высоту» в качестве третьего измерения. Расчет идентичен; термин меняется в зависимости от контекста.
Всегда требуются три измерения. Если известны два измерения и объем, любое недостающее измерение можно решить алгебраически.
Понимание прямоугольных тел и amp; Призмы
Прямоугольное тело имеет 6 плоских прямоугольных граней, 12 ребер и 8 вершин. Каждая пара противоположных граней одинакова и параллельна. Все углы 90°. Также называется кубоидом. Когда l = w = h, он становится кубом.
Ключевые компоненты
Длина (л) — the longest horizontal base measurement.
Ширина (ш) — the shorter base measurement, perpendicular to length. Also called breadth.
Высота (ч) — the vertical dimension, perpendicular to both l and w.
Два типа прямоугольной призмы
Прямая прямоугольная призма: lateral faces perpendicular to the base. Standard everyday form.
Косая прямоугольная призма: lateral faces not perpendicular. Height = perpendicular distance between bases.
Одна и та же формула V = l × w × h применима к обоим типам.
Пошаговый расчет
Прямоугольник против прямоугольной призмы
Прямоугольник — это плоская двумерная фигура с длиной и шириной; Прямоугольная призма представляет собой трехмерное тело с длиной, шириной и высотой. Прямоугольник имеет площадь, но не имеет объема. Прямоугольная призма имеет как объем, так и площадь поверхности.
| Собственность | Прямоугольник | Прямоугольная призма |
|---|---|---|
| Размеры | 2 (длина, ширина) | 3 (длина, ширина, высота) |
| Тип формы | 2D плоская фигура | 3D цельная фигура |
| Измерение | Площадь = л × ш | Объем = л × ш × в |
| Единицы результата | Площадь (см², дюйм², м²) | Кубический (см³, дюйм³, м³) |
| Лица | 1 плоская поверхность | 6 прямоугольных граней |
| Края | 4 | 12 |
| Вершины | 4 | 8 |
Прямоугольник – это одна грань прямоугольной призмы. Каждая прямоугольная призма имеет шесть прямоугольных граней, каждая грань представляет собой прямоугольник. Прямоугольник не может удерживать жидкость, материал или замкнутое пространство. Прямоугольная призма может.
Пример. Лист бумаги (30 × 20 см) представляет собой прямоугольник. Его площадь = 30×20 = 600 см². Пачка бумаги (30 см × 20 см × 5 см) представляет собой прямоугольную призму. Его объем = 30 × 20 × 5 = 3000 см³ (3 литра или примерно 183,1 дюйма³).
Объем прямоугольной призмы
Объем прямоугольной призмы – это общее трехмерное пространство, заключенное внутри твердого тела, которое определяется путем умножения ее длины, ширины и высоты.
Формула прямоугольной призмы
Where:
• l = length
• w = width
• h = height
• V = volume in cubic units
Эквивалентная форма: V = B × h, где B — площадь основания (l × w). Используйте эту форму, если базовая площадь уже известна.
4 рабочих примера:
Пример 1: A rectangular prism is 8 cm long, 5 cm wide, and 3 cm tall.
V = 8 × 5 × 3 = 120 см³ (0.12 liters or approximately 7.32 in³)
Пример 2: A rectangular prism is 2 ft long, 1.5 ft wide, and 1 ft tall.
V = 2 × 1.5 × 1 = 3 фута³ (approximately 84.95 liters or 22.44 US gallons)
Пример 3: A rectangular prism is 10 m long, 4 m wide, and 2.5 m tall.
V = 10 × 4 × 2.5 = 100 м³ (100,000 liters or 26,417 US gallons)
Пример 4: A rectangular prism is 12 in long, 9 in wide, and 6 in tall.
V = 12 × 9 × 6 = 648 дюймов³ (approximately 10.61 liters or 2.8 US gallons)
Прямоугольник Объем в литрах
Чтобы вычислить объем прямоугольника в литрах, вычислите объем в кубических сантиметрах (см³) и разделите его на 1000. Один литр (L) равен ровно 1000 см³ (один кубический дециметр, дм³).
Формула преобразования: Объем (л) = объем (см³) ÷ 1000.
Пример 1: A rectangular box is 20 cm × 15 cm × 10 cm.
V = 20 × 15 × 10 = 3,000 cm³ ÷ 1,000 = 3 литра
Пример 2: A rectangular tank is 50 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 50 × 30 × 40 = 60,000 cm³ ÷ 1,000 = 60 литров
Пример 3: A storage bin is 1 m × 0.5 m × 0.8 m.
V = 1 × 0.5 × 0.8 = 0.4 m³ × 1,000 = 400 литров
Справочник конвертации — объем прямоугольника в литры:
| Начальный отряд | Умножить на | Чтобы получить литры |
|---|---|---|
| см³ | ÷ 1000 | L |
| м³ | × 1000 | L |
| в³ | × 0,016387 | L |
| фут³ | × 28,3168 | L |
| галлоны США | × 3,78541 | L |
Объем прямоугольника в Галлоны
Чтобы преобразовать объем прямоугольника в галлоны США, вычислите объем в кубических дюймах (дюйм³) и разделите его на 231. Для британских галлонов вместо этого разделите его на 277,42.
Формула в галлонах США: V (US gal) = V (in³) ÷ 231
Формула британских галлонов: V (imp gal) = V (in³) ÷ 277.42
Из кубических сантиметров:
• V (US gal) = V (cm³) × 0.000264172
• V (imp gal) = V (cm³) × 0.000219969
Из кубических метров:
• V (US gal) = V (m³) × 264.172
• V (imp gal) = V (m³) × 219.969
Пример 1 (галлоны США вместо дюймов): A rectangular tank is 24 in × 12 in × 16 in.
V = 24 × 12 × 16 = 4,608 in³ ÷ 231 = 19,95 галлонов США (approximately 75.5 liters)
Пример 2 (галлоны США в сантиметрах): A rectangular container is 60 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 60 × 30 × 40 = 72,000 cm³ × 0.000264172 = 19,02 галлона США (72 liters)
Пример 3 (британские галлоны): A rectangular pond is 100 cm × 60 cm × 50 cm.
V = 100 × 60 × 50 = 300,000 cm³ × 0.000219969 = 65,99 имперских галлонов (300 liters)
Справочник по быстрой конверсии:
| Объем | Галлоны США | Имперские галлоны | Литры |
|---|---|---|---|
| 1 фут³ | 7.481 | 6.229 | 28.317 |
| 1 м³ | 264.172 | 219,969 | 1000 |
| 1000 см³ | 0,264 | 0,220 | 1 |
| 1 дюйм³ | 0,00433 | 0,00360 | 0,01639 |
Объем прямоугольника в кубических футах
Чтобы найти объем прямоугольника в кубических футах, измерьте все три размера в футах и умножьте: V (фут³) = l (футы) × ш (футы) × h (футы).
Convert to feet first when dimensions arrive in other units:
• Inches → feet: divide by 12
• Centimeters → feet: divide by 30.48
• Meters → feet: multiply by 3.28084
Пример 1 (размеры в футах): A rectangular room is 12 ft × 10 ft × 8 ft.
V = 12 × 10 × 8 = 960 футов³ (approximately 27.18 m³ or 27,180 liters)
Пример 2 (конвертация из дюймов): A box is 36 in × 24 in × 18 in.
Convert: 36 ÷ 12 = 3 ft; 24 ÷ 12 = 2 ft; 18 ÷ 12 = 1.5 ft
V = 3 × 2 × 1.5 = 9 футов³ (approximately 254.9 liters or 67.3 US gallons)
Пример 3 (перевод в сантиметры): A container is 90 cm × 60 cm × 45 cm.
Convert: 90 ÷ 30.48 ≈ 2.953 ft; 60 ÷ 30.48 ≈ 1.969 ft; 45 ÷ 30.48 ≈ 1.476 ft
V ≈ 2.953 × 1.969 × 1.476 ≈ 8,59 футов³ (approximately 243.2 liters)
Справочная информация по преобразованию кубических футов:
| От кого | В фут³ |
|---|---|
| 1 м³ | 35,3147 футов³ |
| 1 л (1000 см³) | 0,0353 фута³ |
| 1728 дюймов³ | 1 фут³ |
| 1 галлон США | 0,1337 футов³ |
Объем прямоугольника в кубических метрах
Чтобы найти объем прямоугольника в кубических метрах, измерьте все размеры в метрах и умножьте: V (м³) = l (м) × w (м) × h (м).
Convert to meters first when dimensions are in other units:
• Centimeters → meters: divide by 100
• Millimeters → meters: divide by 1,000
• Inches → meters: multiply by 0.0254
• Feet → meters: multiply by 0.3048
Пример 1 (размеры в метрах): A rectangular warehouse is 15 m × 8 m × 4 m.
V = 15 × 8 × 4 = 480 м³ (480,000 liters or approximately 126,800 US gallons)
Пример 2 (перевод в сантиметры): A container is 150 cm × 80 cm × 60 cm.
Convert: 1.5 m × 0.8 m × 0.6 m
V = 1.5 × 0.8 × 0.6 = 0,72 м³ (720 liters or approximately 190.2 US gallons)
Пример 3 (конвертация из дюймов): A box is 48 in × 36 in × 24 in.
Convert: 48 × 0.0254 = 1.2192 m; 36 × 0.0254 = 0.9144 m; 24 × 0.0254 = 0.6096 m
V = 1.2192 × 0.9144 × 0.6096 ≈ 0,679 м³ (679 liters or approximately 179.4 US gallons)
Справочная информация по пересчету кубических метров:
| От кого | В м³ |
|---|---|
| 1 фут³ | 0,028317 м³ |
| 1 дюйм³ | 0,0000164 м³ |
| 1 л | 0,001 м³ |
| 1 галлон США | 0,003785 м³ |
| 1 британский галлон | 0,004546 м³ |
Прямоугольник Объем от площади
Чтобы вычислить объем прямоугольника по площади, умножьте площадь основания на высоту: V = A × h, где A — площадь основания (д × ш), а h — высота перпендикуляра твердого тела.
Этот подход используется, когда базовая площадь уже известна из плана этажа, калькулятора площади или технической спецификации. Это позволяет избежать отдельного пересчета длины и ширины.
Пример 1 (грядка): A rectangular garden bed has a base area of 12 m² and a soil depth of 0.3 m (30 cm or approximately 11.8 in).
V = 12 × 0.3 = 3,6 м³ (3,600 liters or approximately 951 US gallons)
Пример 2 (кладовое помещение): A rectangular storage unit has a floor area of 48 ft² and a ceiling height of 8 ft.
V = 48 × 8 = 384 фута³ (approximately 10.87 m³ or 10,873 liters)
Пример 3 (бетонная плита): A concrete slab has a surface area of 25 m² and a thickness of 0.15 m (15 cm or approximately 6 inches).
V = 25 × 0.15 = 3,75 м³ (3,750 liters or approximately 990.6 US gallons)
Объем от площади также применяется, когда толщина является известным размером:
V = base area × thickness
A steel plate with an area of 0.5 m² and a thickness of 0.02 m (2 cm or approximately 0.79 inches):
V = 0.5 × 0.02 = 0,01 м³ (10 liters or approximately 2.64 US gallons)
Объем прямоугольной пирамиды
Объем прямоугольной пирамиды составляет одну треть произведения длины ее основания, ширины основания и высоты: V = (1/3) × l × w × h.
Прямоугольная пирамида имеет прямоугольное основание и четыре треугольные грани, сходящиеся в одной вершине (вершине). Прямоугольная пирамида отличается от прямоугольной призмы одним ключевым моментом: призма равномерно простирается от основания к вершине; пирамида сужается к точке.
Where:
• l = base length
• w = base width
• h = perpendicular height from base to apex
Сравнение объема призмы и пирамиды:
| Форма | Формула | Объем (те же 6 × 4 × 9 м основание/высота) |
|---|---|---|
| Прямоугольная призма | Д × Ш × В | 216 м³ |
| Прямоугольная пирамида | (1/3) × д × ш × в | 72 м³ |
Прямоугольная пирамида занимает ровно 1/3 объёма прямоугольной призмы с такими же размерами основания и высотой.
Пример 1: A rectangular pyramid has a base of 6 m × 4 m and a height of 9 m.
V = (1/3) × 6 × 4 × 9 = (1/3) × 216 = 72 м³ (72,000 liters)
Пример 2: A decorative pyramid has a base of 5 in × 5 in and a height of 8 in.
V = (1/3) × 5 × 5 × 8 = (1/3) × 200 = 66,67 дюйма³ (approximately 1.09 liters or 0.29 US gallons)
Пример 3: A sand pyramid has a rectangular base of 3 ft × 2 ft and a height of 4 ft.
V = (1/3) × 3 × 2 × 4 = (1/3) × 24 = 8 футов³ (approximately 226.5 liters or 59.8 US gallons)
Формула выводится из общей формулы объема пирамиды V = (1/3) × B × h, где B — площадь основания. Для прямоугольного основания B = l × w, что дает V = (1/3) × l × w × h.
Объем кубоида
Объем кубоида равен V = l × w × h. Кубоид имеет ту же форму, что и прямоугольная призма — оба термина описывают трехмерное тело с 6 прямоугольными гранями, 12 ребрами и 8 вершинами. «Кубоид» — стандартный термин в британском английском и международных программах по математике; «прямоугольная призма» чаще встречается в американском английском.
Основные свойства кубоида:
| Собственность | Ценить |
|---|---|
| Лица | 6 (все прямоугольники) |
| Края | 12 |
| Вершины | 8 |
| Объем | V = л × ш × ч |
| Площадь поверхности | SA = 2(лв + лв + вт) |
Куб — это частный случай кубоида, где все три измерения равны (l = w = h = s), что дает V = s³ и SA = 6s².
Пример 1: A cuboid brick is 20 cm × 10 cm × 6.5 cm (approximately 7.87 in × 3.94 in × 2.56 in).
V = 20 × 10 × 6.5 = 1300 см³ (1.3 liters or approximately 79.3 in³)
Пример 2: A cuboid box is 0.5 m × 0.4 m × 0.3 m.
V = 0.5 × 0.4 × 0.3 = 0,06 м³ (60 liters or approximately 15.85 US gallons)
Пример 3: A cuboid swimming pool is 10 m × 5 m × 1.8 m.
V = 10 × 5 × 1.8 = 90 м³ (90,000 liters or approximately 23,775 US gallons)
Пример 4: A cuboid cereal box is 8 in × 3 in × 11 in.
V = 8 × 3 × 11 = 264 дюйма³ (approximately 4.33 liters or 1.14 US gallons)
Объем прямоугольного контейнера
Объем прямоугольного контейнера равен V = l × w × h. Он рассчитывается с использованием внутренних размеров, чтобы определить, сколько вмещает контейнер.
Для определения вместимости — количества жидкости, почвы, гравия или материала, которое может вместить контейнер — всегда используйте внутренние (внутренние) размеры, а не внешние размеры. Внешние размеры включают толщину стенки и дают более крупный и неправильный показатель производительности.
Rectangular containers include storage bins, crates, shipping boxes, troughs, fish tanks, and planters. Volume determines:
• Liquid capacity (liters, gallons)
• Material fill quantity (soil, concrete, gravel)
• Storage capacity (number of items, packing efficiency)
Пример 1 (складское место): A plastic bin has inner dimensions of 60 cm × 40 cm × 30 cm (approximately 23.6 in × 15.7 in × 11.8 in).
V = 60 × 40 × 30 = 72,000 cm³ = 72 литра (approximately 19.0 US gallons)
Пример 2 (транспортировочный ящик): A rectangular wooden crate has inner dimensions of 2 m × 1.2 m × 1 m.
V = 2 × 1.2 × 1 = 2,4 м³ (2,400 liters or approximately 634 US gallons)
Пример 3 (приподнятая грядка): A raised garden bed has inner dimensions of 2.4 m × 1.2 m × 0.4 m (approximately 8 ft × 4 ft × 16 in).
V = 2.4 × 1.2 × 0.4 = 1,152 м³ (1,152 liters or approximately 304.5 US gallons of potting soil)
Пример 4 (аквариум): A rectangular aquarium has inner dimensions of 90 cm × 45 cm × 45 cm.
V = 90 × 45 × 45 = 182,250 cm³ = 182,25 литра (approximately 48.1 US gallons)
Контейнеры с толщиной стенок: Use the hollow rectangle method to find usable inner volume:
V_inner = (L − 2t) × (W − 2t) × (H − t), where t is the wall thickness and H uses only one wall at the base.
Объем прямоугольного резервуара
Объем прямоугольного резервуара равен V = l × w × h, используя внутренние размеры для емкости жидкости, выраженной в литрах или галлонах.
Прямоугольные резервуары используются при хранении воды, аквакультуре, химической обработке, хранении топлива и очистке сточных вод. Та же формула применима ко всем прямоугольным резервуарам независимо от размера. Калькулятор объема прямоугольного резервуара автоматизирует этот расчет и выполняет преобразование единиц измерения.
Примеры полного бака:
Пример 1: A rectangular water tank has inner dimensions of 2 m × 1.5 m × 1 m.
V = 2 × 1.5 × 1 = 3 м³ = 3,000 liters = approximately 792.5 US gallons
Пример 2: A rectangular fuel tank is 36 in × 18 in × 12 in.
V = 36 × 18 × 12 = 7,776 in³ ÷ 231 = 33,66 галлонов США (approximately 127.4 liters)
Пример 3: A rectangular aquaculture tank is 300 cm × 150 cm × 80 cm.
V = 300 × 150 × 80 = 3,600,000 cm³ ÷ 1,000 = 3600 литров (approximately 950.8 US gallons)
Расчет частичного заполнения:
For a tank filled to a height f (not completely full), replace h with f:
V_partial = l × w × f
Пример: A 2 m × 1.5 m × 1 m tank is filled to 0.7 m (70 cm or approximately 27.6 in).
V = 2 × 1.5 × 0.7 = 2,1 м³ (2,100 liters or approximately 554.8 US gallons)
Справочная информация по преобразованию объема прямоугольного резервуара:
| Объем (м³) | Литры | Галлоны США | Имперские галлоны |
|---|---|---|---|
| 0,1 | 100 | 26.42 | 22.00 |
| 0,5 | 500 | 132,09 | 110.00 |
| 1.0 | 1000 | 264,17 | 219,97 |
| 2.0 | 2000 | 528,34 | 439,94 |
| 5.0 | 5000 | 1320,86 | 1099,85 |
| 10,0 | 10 000 | 2641,72 | 2199,69 |
Объем прямоугольной коробки
Объем прямоугольной коробки равен V = l × w × h, где l — длина, w — ширина, а h — высота. Прямоугольная коробочка – обиходное название прямоугольной призмы (кубовидной).
Объем определяет, сколько может вместить коробка; Площадь поверхности определяет, сколько материала потребуется для изготовления или упаковки коробки.
Площадь поверхности прямоугольной коробки:
SA = 2(lw + lh + wh)
Использование упаковки и доставки:
Shipping carriers calculate volumetric weight (dimensional weight) from rectangular box volume:
Volumetric weight = (l × w × h) ÷ 5,000
(где размеры указаны в сантиметрах, а результат — в килограммах с использованием стандартного коэффициента 5000 см³/кг, используемого большинством крупных перевозчиков)
Пример 1 (небольшая посылка): A box is 30 cm × 20 cm × 15 cm.
V = 30 × 20 × 15 = 9000 см³ (9 liters or approximately 2.38 US gallons)
Volumetric weight = 9,000 ÷ 5,000 = 1,8 кг
Surface area = 2(30 × 20) + 2(30 × 15) + 2(20 × 15) = 1,200 + 900 + 600 = 2700 см²
Пример 2 (движущийся ящик): A box is 18 in × 18 in × 24 in (approximately 45.7 cm × 45.7 cm × 61 cm).
V = 18 × 18 × 24 = 7776 дюймов³ (approximately 127.4 liters or 33.67 US gallons)
Surface area = 2(18 × 18) + 2(18 × 24) + 2(18 × 24) = 648 + 864 + 864 = 2376 дюймов²
Пример 3 (грузовой ящик): A box is 1.2 m × 0.8 m × 0.8 m.
V = 1.2 × 0.8 × 0.8 = 0,768 м³ (768 liters or approximately 202.9 US gallons)
Surface area = 2(1.2 × 0.8) + 2(1.2 × 0.8) + 2(0.8 × 0.8) = 1.92 + 1.92 + 1.28 = 5,12 м²
Объем против площади поверхности — сводка в прямоугольной рамке:
| Сценарий использования | Необходимо измерение | Формула |
|---|---|---|
| Сколько поместится внутри | Объем | Д × Ш × В |
| Сколько упаковочной бумаги | Площадь поверхности | 2(лев + лв + белый) |
| Оценка веса доставки | Объемный вес | (д × ш × в) ÷ 5000 |
| Покраска снаружи | Площадь поверхности | 2(лев + лв + белый) |
Объем и площадь поверхности
Прямоугольное твердое тело имеет два основных измерения, используемых в геометрии и конструкции: объем (замкнутое трехмерное пространство) и площадь поверхности (общая площадь всех шести внешних граней).
Площадь поверхности: SA = 2(lw + lh + wh)
Площадь поверхности складывает площади трех пар противоположных граней. Каждая пара удваивается, поскольку противоположные грани одинаковы.
Объем и площадь поверхности куба
Куб — это прямоугольное тело, где l = w = h = s. Все шесть граней представляют собой одинаковые квадраты — частный случай прямоугольной призмы.
Площадь поверхности куба: SA = 6s²
Подстановка равных размеров в формулы прямоугольных тел подтверждает это: V = s × s × s = s³ и SA = 2(s²) + 2(s²) + 2(s²) = 6s².
Распространенные ошибки и как их избежать
При вычислении объема прямоугольника есть 3 распространенные ошибки:
01 — Смесительные агрегаты
Используйте одну и ту же единицу измерения для всех трех измерений. Комбинирование метров с сантиметрами или дюймов с футами дает бессмысленные результаты. Сначала преобразуйте все размеры в одни и те же единицы.
02 — Неправильное считывание измерений
Перед расчетом дважды проверьте каждый размер. Транспонирование длины и ширины не меняет результат (l × w = w × l), но неправильное считывание высоты напрямую меняет конечный объем. Тщательно проверьте цифровую визуализацию и архитектурные модели.
03 — Забываем кубические единицы
Объем всегда указывается в кубических единицах. Указание объема в квадратных единицах (см², дюйм²) неверно — это единицы площади поверхности. Если вы измеряете в сантиметрах, ответ будет в см³; в дюймах, дюймах.
Дополнительные калькуляторы объема
Калькулятор длины ширины от высоты до объема
Калькулятор объема прямоугольной призмы
Калькулятор объема треугольной призмы
Калькулятор объема прямоугольной пирамиды
Калькулятор объема квадратной пирамиды
Калькулятор объема куба
Калькулятор кубовидного объема
Калькулятор объёма сферы
Калькулятор объема полушария
Калькулятор объема цилиндра
Калькулятор объема конуса
Калькулятор объема капсул
Калькулятор объема эллипсоида
Калькулятор объема сферической крышки
Калькулятор объема конической детали
Калькулятор объема трубки
Калькулятор объема тора
Калькулятор объема прямоугольного резервуара
Калькулятор объема цилиндрического резервуара
Калькулятор объема трубы
Часто задаваемые вопросы
Объем прямоугольной призмы — это все трехмерное пространство, заключенное внутри призмы. Он равен произведению длины, ширины и высоты призмы в кубических единицах. Например, 6 × 4 × 3 см = 72 см³ (≈ 0,072 л или 4,39 дюйма³).
Формула: V = l × w × h. Эквивалентное выражение: V = B × h, где B = l × w (площадь основания). Оба дают одинаковый результат.
Четыре шага: (1) Запишите длину с помощью единиц измерения. (2) Ширина записи в тех же единицах измерения. (3) Запишите высоту в тех же единицах измерения. (4) Умножьте: V = l × w × h и выразите результат в кубических единицах.
Разделите объем на площадь основания: h = V ÷ (д × ш). Пример: V = 600 см³, l = 10, w = 6 → h = 600 ÷ 60 = 10 см. Такая же перестановка работает для любого недостающего измерения.
Объем удваивается. Vnew = l × w × (2h) = 2V. Удвоение высоты полки удваивает полезный объем контейнера.
Громкость остается прежней. Vnew = (2l) × w × (h/2) = lwh = V. Удвоение и уменьшение пополам точно отменяются.
Объем увеличивается в 8 раз: Vnew = 2л × 2ш × 2ч = 8В. Масштабирование всех размеров на k умножает объем на k³ (2³ = 8, 3³ = 27).
Примените V = l × w × h непосредственно к дробным значениям. Перемножьте числители и знаменатели, а затем упростите.
Пример: l = 8/5, w = 3/4, h = 2/3 → V = 48 ÷ 60 = 4/5 кубических единиц. Сначала переведите смешанные дроби в неправильные (1 3/5 = 8/5).
Используйте: V = (1/8) × √[(a²−b²+c²)(a²+b²−c²)(−a²+b²+c²)], где a, b, c — диагонали трёх разных прямоугольных граней. Получено путем применения теоремы Пифагора к каждой диагонали грани для определения длин ребер и последующего их умножения.